有三个质数,它们的倒数和是182分之131,这三个质数是( )、( )、( ).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:03:55
有三个质数,它们的倒数和是182分之131,这三个质数是( )、( )、( ).

有三个质数,它们的倒数和是182分之131,这三个质数是( )、( )、( ).
有三个质数,它们的倒数和是182分之131,这三个质数是( )、( )、( ).

有三个质数,它们的倒数和是182分之131,这三个质数是( )、( )、( ).
182=2×7×13
所以这三个质数是2、7、13.

182=2×7×13
所以这三个质数是2、7、13。


分解分母182=2×7×13
所以三个质数分别是2、7、13

2、7、13

三个倒数分别设为x、y、z
1/x+1/y+1/z=131/182
将分子式通分得:
(xy+yz+xz)/xyz=131/182
x、y、z为质数即不能被分解,
所以xyz=182
将182分解即可得:182=2x7x13