求函数y=lgsinx的定义域?要详细步骤,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:09:08
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令t=sinx
则,原函数可化为y=lgt;
这是一个对数函数,由对数函数性质易知,y=lgt的定义域t为(0,∞)
又因为t=sinx,所以只要满足t>0的sinx的一切x的取值都为函数y=lgsinx的定义域
解不等式 sinx>0,
可得到x的取值范围为区间(2kπ,2kπ+π),其中k属于自然数
所以函数y=lgsinx的定义域为(2kπ,2kπ+π),其中k属于自然数.