已知函数f[x]= lg[x-x2]求函数y=f[x2-1]的定义域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:55:01

已知函数f[x]= lg[x-x2]求函数y=f[x2-1]的定义域
已知函数f[x]= lg[x-x2]求函数y=f[x2-1]的定义域

已知函数f[x]= lg[x-x2]求函数y=f[x2-1]的定义域
∵ f（x）= lg（x - x ²）
∴ x - x ² > 0
x（1 - x）> 0
- x（x - 1）> 0
x（x - 1）< 0
∴ x - 1 < 0 ,x > 0
∴ 0 < x < 1
∴ f（x）的定义域为：（0,1）
∴f（x ² - 1）中 x ² - 1 的定义域为：（0,1）
∴
① x ² - 1 > 0
② x ² - 1 < 1
由①得：x ² > 1
丨x丨> 1
∴ x < - 1 或 x > 1
由②得：x ² < 2
丨x丨< √2
∴ - √2 < x < √2
综上,- √2 < x < - 1 或 1 < x < √2
∴ f（x ² - 1）定义域为：（- √2 ,- 1）∪（1,√2）

y=f(x^2-1)=lg[x^2-1-(x^2-1)^2]
=lg[x^2-1-x^4+2x^2-1]
=lg(-x^4+3x^2-2)
=lg[-(x^2-1)(x^2-2)]

因[-(x^2-1)(x^2-2)>0
(x^2-1)(x^2-2)<0
1-根号21或x<-1

因此定义域是(-根号2，-1）或(1,根号2）

已知函数f[x]= lg[x-x2]求函数y=f[x2-1]的定义域已知函数y=lg(x2-4x+3)求f(x)的定义域已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围. 已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围. 已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域判断函数的奇偶性函数f(x)=lg(x2+2x+a)定义域为R求a的范围已知函数f(x)=1/2+lg(1-x)/(1+x) 解不等式f(x2-1/2) 已知函数f(x)=x2^lg(x+根号x2+1),求证对于任意实数x,恒有f(x)=-f(-x) 已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间已知函数f(x)=lg(1+x)后分之1-x,求函数的定义域. 已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)求f(x)表达式,定义域,值域已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=lg(x+1)+lg(1-x)求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性 1.计算：lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).