设a=(1.0)b=(0.1).当k为整数时.向量m=ka+b与向量n=a+kb的夹角能否为60.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:54:52
设a=(1.0)b=(0.1).当k为整数时.向量m=ka+b与向量n=a+kb的夹角能否为60.为什么?

设a=(1.0)b=(0.1).当k为整数时.向量m=ka+b与向量n=a+kb的夹角能否为60.为什么?
设a=(1.0)b=(0.1).当k为整数时.向量m=ka+b与向量n=a+kb的夹角能否为60.为什么?

设a=(1.0)b=(0.1).当k为整数时.向量m=ka+b与向量n=a+kb的夹角能否为60.为什么?
a和b分别是平面直角坐标系的2个单位向量
那么可以知道
m=(k,1) n=(1,k)
则m和n的长度 都是根号下1+k^2
用向量的乘法来做题
我们知道mn = |m||n|cos = k*1+1*k
可知|m|=|n|=根号下1+k^2 =60度 cos=1/2
那么代入 就是(1+k^2)/2 = 2k
k^2 - 4k + 1 = 0
显然没有整数解
所以应该不可能~
第二种方法
我们通过观察 可以发现
m和n的平分线 应该是x=y 这条直线
也就是说m和n关于x=y对称
那么如果想让m和n夹角为60度
就应该让m和n分别与x轴和y轴夹角为15度
我们已经知道 m和n内有一坐标为1 另一坐标为k
那么必然有1/k或者k/1等于tan15度
我们发现k必然不为整数~
甚至连实数都不是~

设a=(1.0)b=(0.1).当k为整数时.向量m=ka+b与向量n=a+kb的夹角能否为60.为什么? 设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0),则B*A=k*En 设集合A={x|-2≤x≤3} 集合B为函数f(x)=根号下kx2+4x+k+3的定义域 当B为A的子集时 求K的取值范围 设K=(a+b-c)/c = (a-b+c)/b = (-a+b+c)/a ,则K的值为______ 设a,b为实常数,k取任意实数时,函数y=(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+(k^2+3ak+b)与x轴都交于点A(1,0)(1)求a,b的值(2)若函数与x轴的另一个交点为B,当k变化时,求|AB|的最大值第一问答案是否为a=1,b=-1? (2)如果二次函数y=x^2-kx-2+k与x轴有两个交点,为A,B,设此抛物线与y轴的交点为c,当k为6时,求三角形ABC的 已知反比例函数y=k/x(k不等于0)和一次函数y=-x-6.(1)当k满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?(2)当k=-2时,设(1)中的两个函数的交点分别为A,B.试判断此时A,B两点分别在第几象 设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0).(1)求ab(用k表示);(2)求证:a和b不可能垂直;(3)当a和b的夹角为60度时,求k的值 设函数f(x)=e^x-ax-2 若a=1 k为整数且当x大于0时 (x-k 设a+b=k(k≠0,k为常数),则直线ax+by=1恒过定点的坐标? 如果函数f(x)的定义域为R,对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)f(b).(1)设f(1)=k(k不等于0)求f(10)(设当x1,解不等式f(x+5)>1/f(x). 设向量A=i+2j+3k,B=i-3j-2k,与A,B都垂直的单位向量为(?) 设a=(k^2+k-3),1-k),b=(-3,k-1),若a与b共线,求k值 【注 a,b为向量】 已知y+a与x+b成正比,且当x=1,-2时,y的值分别为7,4.求y与x的函数关系式设y+a=k(x+b) (k≠0) 代入解得k=1,接着就算不出a,b的值了. (12).初中数学:求k的值可以取多少个?5、在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时,k的值可以取( )(A)2个 (B)4个 (C)6个 设k、a、b为正整数,k被a、b整除所得的商分别为m,m+116,(1)若a、b互质,证明a-b与a、b互质(2)当a、b互质时,求k的值(3)若a、b的最大公约数为5,求k的值. 直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的由题知抛物线焦点为(1,0)当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k(x-1)代入抛物线 已知y+a与x+b成正比例,且当x=1,-2时,y的值分别是7,4,求y与x的函数解析式设:y+a=k(x+b) (k不等于0)为什莫要这样设?我数学不好,能不能教教我?