函数f(x)=lg(x^2+2x-3)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:14:59
函数f(x)=lg(x^2+2x-3)的单调区间

函数f(x)=lg(x^2+2x-3)的单调区间
函数f(x)=lg(x^2+2x-3)的单调区间

函数f(x)=lg(x^2+2x-3)的单调区间
lg函数是单调递增的,所以只要括号里的式子单调递增,整体单调增;括号里的式子单调减,整体减
x^2+2x-3=(x+1)^2-4
(x+1)^2-4>0
x属于(-无穷,-3)并上(1,+无穷)
所以单调增区间为(1,+无穷)
单调减区间为(-无穷,-3)

由于此函数本来就是单调递增的,只要求出有意义的定义域即可
因为x^2+2x-3>0可得(x+3)(x-1)>0
从而有x>1或者x<-3
所以f(x)的单调增区间为(-∞,-3)和(1,+∞)