函数基本性质的最值,已知函数f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:11:09
函数基本性质的最值,已知函数f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围,

函数基本性质的最值,已知函数f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围,
函数基本性质的最值,
已知函数f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围,

函数基本性质的最值,已知函数f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围,
具有单调性的意思就是f(x)在[5,20]上单调增,或单调减 但不可能出现先减后增的情况
也就是说对称轴x=k/8不在这个区间内即可
∴k/8≤5或k/8≥20
解得:k≤40或k≥160

难啊难啊%……我不是灌水撒,我是真心看过真的难……

单调性 无非就是单调增和单调减。由于二次项系数4 大于0,所以f(x)函数图像开口向上,
[5,20]上具有单调性:说明[5,20]在函数图像 对称轴的左边或者右边(如果一部分在左边另外一部分在右边,那么图像就有增有减,不是单调了)。
所以函数对称轴公式可知:对称轴为:k/8. 所以k/8大于20或者k/8小于5,即:k大于160或者小于40!
不知这位同学 能不能听懂?...

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单调性 无非就是单调增和单调减。由于二次项系数4 大于0,所以f(x)函数图像开口向上,
[5,20]上具有单调性:说明[5,20]在函数图像 对称轴的左边或者右边(如果一部分在左边另外一部分在右边,那么图像就有增有减,不是单调了)。
所以函数对称轴公式可知:对称轴为:k/8. 所以k/8大于20或者k/8小于5,即:k大于160或者小于40!
不知这位同学 能不能听懂?!希望对你有帮助!

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