作业帮设a>0,b>0,则a^3b+ab^3>=2a^2b^2恒成立吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:36:57
设a>0,b>0,则a^3b+ab^3>=2a^2b^2恒成立吗?
设a>0,b>0,则a^3b+ab^3>=2a^2b^2恒成立吗?
设a>0,b>0,则a^3b+ab^3>=2a^2b^2恒成立吗?
恒成立.因为a>0,b>0因此可以约去一个 ab.相当于a的平方+b的平方>=2ab 这个等式明显恒成立.
a^3b+ab^3=ab(a^2+b^2)≥ab×2ab=2a^2b^2
a^3b+ab^3-2a^2b^2≥0
ab(a^2+b^2-2ab)≥0
ab(a-b)^2≥0
a>0,b>0,(a-b)^2≥0
所以ab(a-b)^2≥0恒成立
从而a^3b+ab^3≥2a^2b^2恒成立接着那个问题：A.b/a+a/b>2 D.(a+b)(1/a+1/b)>=4 哪一个不恒成立？.b/a+a/b>2 (a^...
全部展开
a^3b+ab^3-2a^2b^2≥0
ab(a^2+b^2-2ab)≥0
ab(a-b)^2≥0
a>0,b>0,(a-b)^2≥0
所以ab(a-b)^2≥0恒成立
从而a^3b+ab^3≥2a^2b^2恒成立
收起
设A》B》0,A平方+B平方=3AB,则A+B除以A-B的值等于
设a>0,b>0,则a^3b+ab^3>=2a^2b^2恒成立吗?
设a>0,b>0,a+b+ab=3,求ab的取值范围
设a>b>0,且a平方+b平方=3ab,求a+b/a-b.
设a>b>0,且a的平方+b的平方=3ab.求a-b分之a+b
设a>b>0,a^2 + 3b^2 - 4ab = 0,则（a+b）/（b-a） =
设a＜b＜0,若4a+9b=37ab,则2a+3b除以2a-3b的值为多少?
设a>b>0,a²+b²=3ab,则（a—b）÷（a+b）的值为?
设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是
设a>b>0,则a^2+1/ab+1/[a(a-b)]的最小值是?
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值
设 a>b>0,则 求a²+1/ab+1/ a(a-b) 的最小值
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值
设a>b>0,则a^2+1/(ab)+1/a(a-b)的最小值是多少?
设a>b>0,则a²+1/ab+1/a(a-b)的最小值是
设a>b>0,则a的平方+1/ab+1/a(a-b)的最小值
设A>B>0,则A方+1/AB+1/A(A-B)的最小值是?
设a≥b>0,求证3a³+2b³≥3a²b+2ab²