作业帮线性代数题目,请把其中的定理,定义解释详细点,万分感谢了!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:13:55
线性代数题目,请把其中的定理,定义解释详细点,万分感谢了!
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线性代数题目,请把其中的定理,定义解释详细点,万分感谢了!
解: 增广矩阵 (A,b) =
1 0 1 2
1 2 -1 0
2 1 -a b
r2-r1,r3-2r1
1 0 1 2
0 2 -2 -2
0 1 -a-2 b-4
r2*(1/2),r3-r2
1 0 1 2
0 1 -1 -1
0 0 -a-1 b-3
当a≠-1时, r(A)=r(A,b)=3, 方程组有唯一解
当a=-1, b=3时, r(A)=r(A,b)=2
非齐次线性方程组存在解的充分必要条件：
A（m * n）X = b 有解 <=> r(A) = r(A|b) <= n
有唯一解 <=> r(A) = r(A|b) = n
无穷解 <=> r(A) = r(A|b) < n
无解则 r(A) != r(A|b...
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非齐次线性方程组存在解的充分必要条件：
A（m * n）X = b 有解 <=> r(A) = r(A|b) <= n
有唯一解 <=> r(A) = r(A|b) = n
无穷解 <=> r(A) = r(A|b) < n
无解则 r(A) != r(A|b) 两者矩阵的秩不等
其中A为系数矩阵，A|b为增广矩阵
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= dim(R^n), 其中A是m*n矩阵. basis 向量空间的基 alternate basis , 你最好给出原文的定义, 才好分析这是什么意思. 线性代数的外文教材与国内教材
1 0 1 2 1 0 1 2
A = 1 2 -1 0 → 0 1 -1 -1
2 1 -a b 0 0 a+1 3-b
有唯一解，R(A) = R(A,b) = 3，所以 a ≠ -1<...
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1 0 1 2 1 0 1 2
A = 1 2 -1 0 → 0 1 -1 -1
2 1 -a b 0 0 a+1 3-b
有唯一解，R(A) = R(A,b) = 3，所以 a ≠ -1
有无穷多解，R(A) = R(A,b) < 3，所以 a = -1 且 b = 3
无解，R(A) < R(A,b)，所以 a = -1 且 b ≠ 3
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