作业帮如何根据函数图像判断是否为多项式方程有一个很弱的问题——||囧rz.刚才搜到了这个：一次函数中心对称也轴对称二次函数轴对称三次函数中心对称四次以上用二次乘二次.三次乘二次的图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:23:27
如何根据函数图像判断是否为多项式方程有一个很弱的问题——||囧rz.刚才搜到了这个：一次函数中心对称也轴对称二次函数轴对称三次函数中心对称四次以上用二次乘二次.三次乘二次的图
如何根据函数图像判断是否为多项式方程
有一个很弱的问题——||囧rz.
刚才搜到了这个：
一次函数中心对称也轴对称
二次函数轴对称
三次函数中心对称
四次以上用二次乘二次.三次乘二次的图像来叠加.
最后这个四次以上的是什么意思啊？
如何根据函数图像判断是否为多项式方程有一个很弱的问题——||囧rz.刚才搜到了这个：一次函数中心对称也轴对称二次函数轴对称三次函数中心对称四次以上用二次乘二次.三次乘二次的图
一楼讲得太笼统了,二楼太抽象了.
拟合(fitting),通常有二次曲线拟合(quadratic fitting),三次曲线拟合(cubic fitting)等等,对初学者来说,太难了,太难了.
什么是单项式(Monomial)?3,3x,4xy,5x^2,6a^2b^3.都是
什么是二项式(Binomial)?3+a,4-x,5x+6y,7x^2+8xy^2z^3.都是
什么是三项式(Monobial)?3+a-b,4a+5x^2-6y^3,ax+by^2+cz^3...都是
.
楼主所说的多项式函数应该是：
“三次以上的单变量的多项式”
判断方法：
只要不是直线和抛物线,多项式函数一定不止一个极值点.或,
凹凸性(Concavity)改变的曲线一定是至少三次的曲线.或,
既有极大值,又有极小值的函数图形,一定是至少三次曲线.或,
有三个或三个以上单调区间的函数图形,一定是至少三次曲线.或,
所有奇次函数肯定肯是不对称的,
所有偶次函数,只有二次函数是肯定对称的,其他偶次函数也许对称,也许不对称,但是两端都上翘,或两端都下沉的函数一定是偶函数；一端上翘,一端下沉的函数一定是奇函数.
楼主若还需要其他特征,请告知.
补充：
一次函数中心对称也轴对称
---这种说法牵强附会；经不起推敲.
二次函数轴对称
---这个说法准确,二次函数有自己的对称轴.
三次函数中心对称
---三次函数不一定经过圆心,也不一定有自己的中心,也是故弄玄虚.
四次以上用二次乘二次.三次乘二次的图像来叠加.
最后这个四次以上的是什么意思啊?
---二次以上的偶次函数,可能是对称函数,可能不是.不能一概而论.
不是叠加,是乘积：
偶函数 乘 偶函数 = 偶函数
奇函数 乘 奇函数 = 偶函数
奇函数 乘 偶函数 = 奇函数
数据拟合吧，这个真的说不准的，没有最好的，只有最适合的
看看拟合的结果，有些标准的，或者你就直接观察吧
理论上讲凭肉眼是无法判断函数的图像是否一定是大于1次的多项式，但是有些时候可以否定。
你抄来的那些没用，都是必要条件。
有很多图形都是中心对称和轴对称，但是一次函数有无穷多个对称轴和对称中心，所以一次函数是可以判断的。
二次函数是轴对称的，这个只是必要条件，但不充分，只能用来否定某函数不是二次的。
三次函数确实是中心对称的(你自己先想想这句话你会不会证明)，这个只是...
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理论上讲凭肉眼是无法判断函数的图像是否一定是大于1次的多项式，但是有些时候可以否定。
你抄来的那些没用，都是必要条件。
有很多图形都是中心对称和轴对称，但是一次函数有无穷多个对称轴和对称中心，所以一次函数是可以判断的。
二次函数是轴对称的，这个只是必要条件，但不充分，只能用来否定某函数不是二次的。
三次函数确实是中心对称的(你自己先想想这句话你会不会证明)，这个只是必要条件，也只能用来否定。
更高次的基本上就没办法看了，函数乘积的图像完全不是直观的。
另外可以给你些否定的依据，比如
多项式函数一定是连续函数，也一定是光滑函数。
除常数外，周期函数一定不是多项式函数。
收起
单项式---直线
多项式---曲线，类圆