在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与点O,且AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm,求1.对角线AC的长2.梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:59:59
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与点O,且AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm,求1.对角线AC的长2.梯形ABCD的面积

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与点O,且AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm,求1.对角线AC的长2.梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与点O,且AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm,求1.对角线AC的长
2.梯形ABCD的面积

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与点O,且AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm,求1.对角线AC的长2.梯形ABCD的面积
第一个问题：
过D作DE∥AC交BC的延长线于E.
∵ABCD中,AD∥BC、AB＝CD,∴AC＝BD.
由AD∥CE、DE∥AC,得：ACED是平行四边形,∴DE＝AC、AD＝CE.
∴BE＝BC＋CE＝BC＋AD＝4√2.
∵AC⊥BD、DE∥AC,∴DE⊥BD.
∵AC＝DE、AC＝BD,∴DE＝BD.
由DE⊥BD、DE＝BD,得：DE＝BE/√2＝4√2/√2＝4,∴AC＝4.
第二个问题：
∵AD∥BE、AD＝CE,∴△ABD和△DCE是等底等高的三角形,
∴梯形ABCD的面积＝△ABD的面积＋△BDC的面积＝△DCE的面积＋△BDC的面积
＝△BDE的面积＝（1/2）BD×DE＝（1/2）AC^2＝（1/2）×16＝8.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=5,AD=3,CD=2,BC=8,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长 在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB：BC:CD：DA=4：5：3：2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=AB=BC,BD=CD,求梯形各内角的度数 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠B=90°,点E在BC边上,AD=AE,AB=BC求证CD=CE 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数.