一个等边三角形的边长为10厘米,在三角形外面有一个半径为2厘米的圆,绕三条边滚动一周,扫过的面积是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:18:42

一个等边三角形的边长为10厘米,在三角形外面有一个半径为2厘米的圆,绕三条边滚动一周,扫过的面积是多少
一个等边三角形的边长为10厘米,在三角形外面有一个半径为2厘米的圆,绕三条边滚动一周,扫过的面积是多少

一个等边三角形的边长为10厘米,在三角形外面有一个半径为2厘米的圆,绕三条边滚动一周,扫过的面积是多少
解,圆沿边滚动得到的图形是两段各是一个半圆,中间是沿边以直径为宽的长方形,三边滚动下来由对称性知道得到的是三个完全相同的图形,所以总面积为：
S=3（S圆+S长）=3(πr^2+ab)=3(π2^2+2*2*10)=12π+40.

沿原三角形向外偏移2厘米作一个大三角形，原边长10厘米，用相似比算出大三角形边长为10+4√3(cm),扫过的面积是大小三角形面积之差，再减去三个双切线与圆弧组成的小尖角弧区域。大三角形面积是：（10+4√3）^2*√3/4=60+37√3

小三角形面积是：10^2*√3/4=25√3，

大小三角形面积之差是：

60+37√3-25√3=60+12√3(cm^2)

尖角处的扇形面积是πR^2/3(120度的圆心角），等于4π/3

小的四边形面积是：2*2√3/2*2=4√3（cm^2)，多余部分是：4√3-4π/3

扫过的面积是：60+12√3-3（4√3-4π/3）=60+4π

拐弯处不是半圆，是120度的扇形。

如果是滚动，非滑动，则另当别论，此时另一种情况，

沿三角形边滚动面积=10*2*3=60平方厘米，三个顶角处是120度的扇形，半径是2倍的圆半径，(120*π*4^2/360)*3=16π平方厘米

共扫过（60+16π）平方厘米

77.68

一个等边三角形的边长为10厘米,在三角形外面有一个半径为2厘米的圆,绕三条边滚动一周,扫过的面积是多少在一个圆里画一个最大的等边三角形.已知三角形边长算圆的直径能算么那如果边长是10厘米半径是多少等边三角形的边长为10厘米,求这个三角形的面积把一个边长为12厘米的等边三角形贴在圆形纸片上（三角形3个顶点都在圆上）求圆的半径? 怎样画一个边长为4厘米的等边三角形? 一个边长为36厘米的正方形铁丝框,拆开后围成一个最大的等边三角形,这个三角形的边长是多少厘米? 若一个直角梯形被一条角平分线分成两个三角形中有一个是边长为10厘米的等边三角形,周长,面积格式多少查缺补漏（填空题）一个边长为4厘米的等边三角形,分别以三个顶点为圆心,4厘米为半径在三角形内画三条弧,这三条弧的总长度是________厘米. 边长为12厘米的正方形铁丝框,拆看后围成一个最大的三角形,这个等边三角形的边长是多少厘米?人教版四年级练习题一个等边三角形的边长是3厘米,如果用这样的等边三角形拼成一个边长为12厘米的大等边三角形需要多少个这样的等边三角形? 一个等边三角形的外接圆的半径为6厘米,则该等边三角形的边长为在一个等边三角形花坛的三条边上摆放盆花,每隔10厘米摆一盆,一共摆了75盆.这个三角形花坛的边长是多少? 在一个等边三角形花坛的三条边摆放盆花,每隔10厘米摆一盆,一共摆75盆(每个顶点处放一盆花).这个三角形花坛的边长是多少要算式在一个等边三角形花坛的三条边摆上盆花每隔10厘米摆一盆一共摆75盆.这个三角形花坛的边长是多少? 把边长为6厘米的等边三角形纸板剪去3个小三角形,得到一个六边形,那么这个正六边形的边长为? 把边长为6厘米的等边三角形纸板剪去3个小三角形,得到一个六边形,那么这个正六边形的边长为? 一个等边三角形的边长为10,则此三角形的面积等于? 一个圆的直径为60,在圆的边上连成一个等边三角形,三角形的边长为多少?