一个扇形花坛,周长为61、4cm,圆心角是120°,那扇形花坛的面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:20:02
一个扇形花坛,周长为61、4cm,圆心角是120°,那扇形花坛的面积是多少

一个扇形花坛,周长为61、4cm,圆心角是120°,那扇形花坛的面积是多少
一个扇形花坛,周长为61、4cm,圆心角是120°,那扇形花坛的面积是多少

一个扇形花坛,周长为61、4cm,圆心角是120°,那扇形花坛的面积是多少
设半径为r
120/360*2*3.14*r+2r=61.4
2/3*3.14r+2r=61.4
都乘3,得:
6.28r+6r=184.2
12.28r=184.2
r=15
面积:120/360*3.14*15*15=235.5平方米

题目好像有点问题呢,周长为61、4cm??
周长是61.4cm吧
2r+2лr/3=61.4
r=15cm
扇形花坛的面积=3.14×15×15÷3=235.5

设扇形的半径为r,弧长为l
扇形的周长L=2*r+l=2*r+r*(2π/3)=2r*(1+π/3)=61.4cm
所以可得半径r=15cm
则扇形面积S=(4π/3)*r*r=300π=942平方厘米

2r+2/3πr=61.4,求得r=15(cm),面积S=2/3π乘以r的平方=450.平方厘米

周长=弧长+2*半径
半径=(周长-弧长)/2
=[61.4-(120/360)*3.14*2*半径]/2
=[61.4-(2/3)*3.14*半径]/2
3半径=92.1-3.14*半径
半径=92.1/6.14=15cm
扇形花坛的面积:(1/2)*(61.4-15*2)*15=235.5cm^2

设弧长为L、半径为R
L/2*π*R=120/360 ①
L+R+R=61.4 ② 联立解方程得:R=14.996cm
扇形面积:(π*R*R)/3=235.497平方厘米