作业帮为什么两物体碰撞后速度相同时能量损失量最大?尽量用数学方面的知识!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:50:52
为什么两物体碰撞后速度相同时能量损失量最大?尽量用数学方面的知识!
为什么两物体碰撞后速度相同时能量损失量最大?
尽量用数学方面的知识!
为什么两物体碰撞后速度相同时能量损失量最大?尽量用数学方面的知识!
从直观上分析,当两物体碰撞时产生相互作用力,力的大小相同,方向相反；一个做正功,另一个做负功.能量损失量等于正负功之差,即 力*两物体的位移差.
当两物体碰撞后速度相同时,两物体的位移差最大,所以此时能量损失量最大.
从数学公式推导,根据动量守恒定律便推出结论.
由 m1*v1'+m2*v2'=m1*v1+m2*v2,得
△E=1/2(1-e^2)m1m2/(m1+m2)*(v1-v2)^2
其中e=(v2'-v1')/(v1-v2).
当e=0时,即v1'=v2'时,△E最大,即能量损失量最大.
质量相同 以下讨论中省略质量m为1
过程中只有一种能 动能 即要损失的动能最大
设第一个物体速度V 另一个v 碰后速度V′、 v′
动能公式1/2mv² 跟v²成正比
V²+v²-V′²-v′²为损失量 即要V′²+v′²最小
由数学柯西不等式 A+B≥2√AB 仅在AB相同时...
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质量相同 以下讨论中省略质量m为1
过程中只有一种能 动能 即要损失的动能最大
设第一个物体速度V 另一个v 碰后速度V′、 v′
动能公式1/2mv² 跟v²成正比
V²+v²-V′²-v′²为损失量 即要V′²+v′²最小
由数学柯西不等式 A+B≥2√AB 仅在AB相同时成立 所以 V′=v′
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