作业帮A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:21:02
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度
vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车.这时B车立即
刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：
(1) A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?
(2) B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号1.5s后加速前进,求A车的加速度多大时,才能避免事故发生
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发
(1)
设B刹车用力为恒力,则速度变化为线性的
因此B刹车过程中的平均速度为15m/s
B刹车过程所用时间为1800/15=120s
vB=30m/s
0=30-120a
a=-1/4
所以B刹车时的加速度为-1/4
当B车在距离A车500米时,B刹车,A原速前进
假设AB经过t秒相撞,相撞时B车的速度为V',A车走的路程加500等于B车走的路程
即10t+500=(30-V')t/2
又V'=30-t/4
所以有10t+500=[30-(30-t/4)]t/2
10t+500=t²/8
80t+4000=t²
t²-80t-4000=0
t=40+20√14 或 t=40-20√14（小于0舍去）
t=114.8秒
t有一个解,所以AB会相撞.
s=30t-t^2/8=1796.6
所以A车若仍按原速前进,两车会相撞,
相撞时间为B刹车后114.8秒,
相撞地点为刹车地点前1796.6米
（2）
若避免相撞则A在120秒内行驶的距离必须大于1800-500=1300米
1.5*10+10(120-1.5)+a(120-1.5)²/2=1300
a(120-1.5)²/2=100
a=0.014m/s²
所以当求A车的加速度0.014m/s²时,才能避免事故发生