作业帮已知ax+by=3,ay-bx=5,求(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:16:01
已知ax+by=3,ay-bx=5,求(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值?
已知ax+by=3,ay-bx=5,求(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值?
已知ax+by=3,ay-bx=5,求(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值?
(a^2+b^2)(x^2+y^2)
=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2
ax+by=3 两边平方 (ax)^2+(by)^2+2abxy=9
ay-bx=5 两边平方 (ay)^2+(bx)^2-2abxy=25
相加原式的答案是34
ax+by=3, 两边平方
a^2x^2+2abxy+b^2y^2=9 (1)
ay-bx=5，两边平方
a^2y^2-2abxy+b^2x^2=25 (2) (2)+(1)
a^2x^2+2abxy+b^2y^2+a^2y^2-2abxy+b^2x^2=34
a^2(x^2+y^2)+b^2(x^2+y^2)=34
(a^2+b^2)(x^2+y^2)=34
(a^2+b^2)(x^2+y^2)
=a^2*x^2+b^2*y^2+a^2*y^2+b^2*x^2
=(ax)^2+(by)^2+2abxy+(ay)^2+(ba)^2-2abxy
=(ax+by)^2+(ay-bx)^2
=3^2+5^2
=34
（ax+by）*（ax+by）=9展开为ax*ax + by*by +2abxy=9 ---1式
(ay-bx)*(ay-bx)=25展开为ay*ay + bx*bx -2abxy=25 ----2式
(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax)^2+(ay)^2+(bx)^2+(by)^2 1式加2式恰好抵消2sbxy 所以(a^2+b^2)(x^2+y^2)=34
已知ax+by=3,ay-bx=5,求(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值?
已知x+y+z=0,求ax+ay+az-bx-by-bz的值
已知x+y+z=0,求ax+ay+az-bx-by-bz的值
已知关于X,y的方程组ax+by=3 bx+ay=7
已知实数abxy满足ax+by=3,ay-bx=5已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则（a^2+b^2）(x^2+y^2)的值是多少
已知方程组 ax+by=5 bx+ay=2 的解是 x=4 y=3 求3a-b/2a+b的值
已知ax+ay=3,bx+by=5,求[(a)2+(b)2][(x)2+(y)2]2代表平方
ax+by-ay-bx
ax-bx-ay+by
三道关于因式分解的题.1） （ax+by)+(bx-ay)^22) (2x+3y-3)(2x+3y+7)+163) 已知（x^2+y^2)(x^2+5+y^2)-24=0 ,求x^2+y^2的值不好意思。第一题是忘了平方。应该是（ax+by)^2+(bx-ay)^2
已知x+y=-2,a+b=-1/2,x^2-xy+y^2=-1,求bx^3+ay^3+by^3+ax^3的值
已知{x=2 y=1是方程组{ax+by=5 bx+ay=-2的解,求a+b的值.
已知关于x,y的方程组 ax+by=3,bx+ay=7的解是x=2.y=1,求a+b的值
已知关于x,y的方程组[ax+by=3,bx+ay=7的解是[x=2,y=1];求a+b的值?
已知方程组{ax-by=4,ay+bx=2的解为{x=2,y=1,求2a-3b的值.
已知{x=-2,x=3是方程组{ax-by=-4,bx+ay=19的解,求a与b的值
已知a+b=5,x-2y=-1/6,求ax-2ay-2by+bx+x-2y的值
已知x等于1y等于1/2是方程组ax+by=3,bx-ay=-2的解求a和b的值,