已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:24:50
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDF

已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDF
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDF

已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDF
设O是ABCD中心,CE=EF=CO=1,EF‖=CO,∴ACEF是菱形.CF⊥AE,
DB⊥AC ∴DB⊥ACEF(∵ADEF⊥ABCD)∴CF⊥BD,得到CF⊥平面BDE

题目应该是证明CF不可能⊥平面BDF
设AC、BD相交于O
由AB=√2
→AC=2
→CO=1
又EF//AC,CE=EF=1
→CEFO为菱形
→OF=1
则CO=OF
则∠CFO不为直角
OF位于平面BDF上
所以 CF不可能垂直于平面BDF

你的题目错了,是BDE

已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDF 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDE 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:AF//平面BDE 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相交,M是线段EF的中点.求证:AM\平面BDE 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1 ∠ECA=60° 求AB与CD所成的余弦值 正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF‖AC,AB=根号2,CE=EF=1,求证CF⊥平bde 知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDE 正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面相互垂直,CE垂直AC,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.证AF//平面BDE 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.小弟没分了. 如图正方形ABCD和四边形ACEF所在平面相交,EF∥AC,AB=√2,EF=1.求证:AF∥平面BDE. 正方形ABCD和四边形ABEF所在的平面互相垂直,EF‖AC正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB= 2,CE=EF=1.(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE;AB= 根号2 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点.求证1:BD⊥平面ACEF2:ME∥平面ABCD 正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,已知AB=2,AF=根号2,求证EO垂直于面BDF 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM平行平面BDE 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BDE 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM平行平面BDE