经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:40:15
经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.

经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.
经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.

经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.
首先设抛物线x2=2py
将抛物线与直线方程连立,
在使用距离公式得出PQ的长度
经计算PQ的长度为2*跟下p^2-4p
而原点到直线的距离是2(这没疑义吧?),
根据三角形的面积就可以列式了
这里直接说答案了哦解出来p=4.5
则抛物线方程为x^2=9y

设一下 好做的 没笔~~自己做做么好了

设抛物线为y=ax`2
直线方程为x+y=2,与抛物线方程联立
得到P,Q的坐标
原点到直线的距离为√2,因为OPQ面积为3
所以|PQ|=3√2,把P,Q坐标代入求出a=1
即抛物线为y=x`2

已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点p(0,-1)和点Q(a,-2a)的直线l2互相垂直求实数a的值 已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0.,-1)和点Q(α,-2α)的直线l2互相垂直,求实数a的值 已知直线经过点(1,2),并且与点A(2,3)和B(0,-5)的距离相等,求次直线的方程. 如图,直线AB经过A(-3,0)和B(0,2),经过点D(0,4)并且与Y轴垂直的直线CD与直线AB交于第一象限内点C 己知经过点A(-2,0)和B(1,3a)的直线l1与经过点P(0,-1)和Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,则实数a...己知经过点A(-2,0)和B(1,3a)的直线l1与经过点P(0,-1)和Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,则实数a 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为? 如图,在平面直角坐标系中,A(0,4),B(4,2),直线l经过原点和点B,直线l2经过点A和点B.(1)分别求出直线l1和直线l2的解析式;(2)若直线x=a(a为实数)分别与直线l1交于点M,与直线l2交于点N, 已知直线y=kx+b经过点A(0,6)、点B(-1,4)和点P(m,2)(1) 求由直线AB、直线OP与x轴围成的图形的面积 已知直线L经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴交于点P(m,0) 求直线L1的解析式 直线倾斜角和斜率已知点P(-1,2) A(-2,-3) B(3,0)经过点P的直线l与直线AB由公共点时,求l的斜率k的取值范围 根据下列条件写出直线方程 1.经过点A(-1,2),且与直线2x+4y+3=0平行 2.经过点B(4,1),且与直线且与直线x+2y+3=0垂直.3..经过点C(1,3),且垂直于过点M(1,2)和点N(-2,-3)的直线 4.经过点D(1,2), 求经过点A(0,0)和点B(2,0)且与直线l:x+y=4相切的圆的方程 求经过点a(0,0)和点b(2,0)且与直线l:x+y=4相切的圆的方程 已知一条直线经过点A(0,4)和B(2,0),求直线AB的解析式 已知直线经过点A(0,4)和B(1,2)、则直线AB的斜率为?帮下忙啊 大虾们 ... 如图,在平面直角坐标系中,A(0,-4),B(4,2),直线l经过原点和点B,直线l2经过点A和点B若直线x=a(a为实数)分别与直线l1交于点M,与直线l2交于点N,是否存在实数A,使OA=2MN,若存在,求出实数a的值,若不存 已知点A(2,3),B(1,1)和直线L:3x+4y+8=0,求:经过点A与直线x-根号3y+1=0的夹角为π/3的直线方程 求经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线L1,与经过点P(1,0)且斜率为1的直线L2的关系