y=logax定义法求导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:18:58

y=logax定义法求导数
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y=logax定义法求导数
y=logax
Δy=loga(x+Δx)-logax=loga(x+Δx)/x=loga[(1+Δx/x)^x]/x
Δy/Δx=loga[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/x
因为当Δx→0时,Δx/x趋向于0而x/Δx趋向于∞,所以limΔx→0loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=logae,所以有
limΔx→0Δy/Δx=logae/x.

设y=loga（x）
则：Δy=loga(x+Δx)-loga（x）=loga(x+Δx)/x=loga(1+Δx/x)
Δy/Δx=loga(1+Δx/x)/Δx=1/Δx*loga(1+Δx/x)
y'=lim(Δx→0)Δy/Δx=lim(Δx→0)loga(1+Δx/x)^(1/Δx)
=1/xlim(Δx→0)loga(1+Δx/x)^(x/Δx)

=1/xloga(e)
=1/(xlna)。

y=logax定义法求导数 y=logaX 导数是什么? y=1/（logax）的导数 ,求详细用导数的定义求y =cosx的导数用导数定义求导数 y=1/(x) 用导数定义法求y=1 / (√x)的导数啊 f(x)=logax(x＞0),求导数求f(x)=logax,y'=1/xlna (a>0且a≠1,x>0)的导数. y=a^x的导数与积分,y=logaX的导数与积分利用定义求导数如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数注意使用定义求解 1/logax的导数是多少?求过程! 根据导数的定义,求函数y=cos(x+2)的导数用导数的定义 y=logaX求导用定义求y=x^(1.6)的导数用导数定义求y=x^2-2x 用定义求y=3x+2的导数用导数定义求y=x^2-2x 怎么用定义法求导数y=1/(根号x)在x=1处的导数和 y=1/（x+2）的导数