如图,在△ABC中,AB=AC.E为AC上一点,D为BA的延长线上一点,AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:04:43
如图,在△ABC中,AB=AC.E为AC上一点,D为BA的延长线上一点,AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC.

如图,在△ABC中,AB=AC.E为AC上一点,D为BA的延长线上一点,AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC.
如图,在△ABC中,AB=AC.E为AC上一点,D为BA的延长线上一点,AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC.

如图,在△ABC中,AB=AC.E为AC上一点,D为BA的延长线上一点,AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC.
图有点小错误,A和B应该换一下
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠AED和∠CEF是对顶角
∴∠AED=∠CEF
∴∠CEF=∠D
∴△BDF∽△CEF
∴∠BFD=∠CFD
∵∠BFD+∠CFD=180度
∴∠BFD=∠CFD=90度
即DF⊥BC

∵AD=AE.
∴ ∠ D=∠ AED
∴ ∠BAC=2 ∠AED
∵AB=AC
∴∠ B=∠ C∴
∠C+∠B+∠ BAC=2∠ C+2∠ AED=180º
∴∠AED+ ∠C=90º
∴∠ FEC+∠ C=90º
∴DF⊥BC

首先说下 你图的A点是B点,B点是A点,这样题就能做了。
因为AE=AD,所以角ADE=角AED=角FEC。
角BAC=角ADE+角AED=2倍的角FEC
因为AB=AC
所以角B=角C
三角形ABC三内角 ,角BAC+角B+角C=180度=2倍的角FEC+2倍的角C
所以 角FEC+角C=180度/2=90度 所以角EFC=90度 所...

全部展开

首先说下 你图的A点是B点,B点是A点,这样题就能做了。
因为AE=AD,所以角ADE=角AED=角FEC。
角BAC=角ADE+角AED=2倍的角FEC
因为AB=AC
所以角B=角C
三角形ABC三内角 ,角BAC+角B+角C=180度=2倍的角FEC+2倍的角C
所以 角FEC+角C=180度/2=90度 所以角EFC=90度 所以DF⊥BC

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证:DE=DF 已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证:PE=PF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 已知:如图,在△ABC中,DE⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图)ED垂直于AB 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格式)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 如图,已知,在△abc中,AB=AC,BD为腰AC上的高,G为底边BC上任一点,GF⊥AB,GE⊥AC,垂足分别为F,E.求证:GF+GE=BD 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连 如图,在△ABC中,AB=AC,AC⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为如题.