已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.求证:AC方=CB方+DC乘AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:39:21
已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.求证:AC方=CB方+DC乘AB

已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.求证:AC方=CB方+DC乘AB
已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.求证:AC方=CB方+DC乘AB

已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.求证:AC方=CB方+DC乘AB
过C做CE垂直AB于E,过D做DF垂直AB于F
显然AF=BE,DC=FE
则AC方=AE方+CE方……(1)
CE方=CB方-BE方……(2)
AE方=(AF+FE)方=AF方+2×AF×FE+FE方
=BE方+FE*(2×AF+FE)
=BE方+DC×(AF+BE+FE)
=BE方+DC×AB……(3)
(1)+(2)+(3)得到
AC方=CB方+DC×AB

已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 初中梯形几何题!已知:梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=CD,AB=2CD.求证:AC垂直BC 已知:梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形 已知四边形ABCD中 AB=CD AC=BD AD不等于BC 证ABCD是等腰梯形急用! 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF⊥CD于F,CD=5.EF=6,则梯形ABCD的面积是? 已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:梯形ABCD的面积. 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积 已知梯形ABCD中 ,AD//BC ,角A=90° ,AD=AB=1cm ,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积急 - - 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙 、 已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度 已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.求证:AC方=CB方+DC乘AB 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 已知:等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,角A=60度,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长.