求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:20:57
求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积

求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积
求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积

求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积
x=a(cost)^2
y=a(sint)^2
a>0
x+y=a 交x轴于A,交y轴于B
x=0,y=a B(0,a)
y=0,x=a A(a,0)
Saob=(1/2)OA*OB=(1/2) a^2

1.
因为x=acos^2t,y=asin^2t
所以
x+y=a
0<=x<=a
0<=y<=a
如果和坐标轴围成的面积
那么面积=1/2×a×a=a²/2
2. 本题如果是:x=acost,y=asint
那么图形是个以a为半径,圆心在原点的圆,
所以
面积=πa²