已知△ABC Q在AB上 P在AC上 且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:16:09
已知△ABC Q在AB上 P在AC上 且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC

已知△ABC Q在AB上 P在AC上 且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC
已知△ABC Q在AB上 P在AC上 且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC

已知△ABC Q在AB上 P在AC上 且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC
过点B作PQ的平行线,过点P作AB的平行线,两条平行线相交于点D,连接CD.
因为,BDPQ为平行四边形,所以,BD=PQ=AP,PD=QB=AP；
则有：∠DBQ = ∠DPQ = ∠AQP = ∠A = 20°；
因为,AP=PD,且 ∠APD = ∠APQ + ∠DPQ = 160°,
所以,∠PAD=10°,即：点D在∠A的平分线上,
就有：BD=CD,且 ∠DBC = ∠ABC - ∠DBQ = 60°,
所以,△BCD为等边三角形,
就有：BC=BD,且 BD=AP,所以,AP=BC.

AB=AC

已知△ABC Q在AB上 P在AC上 且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC 如图所示,已知BD,CE是△ABC的AC,AB边上的高,且P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB求证AP=AQ,AP⊥AQ △ABC中,AB=AC,点P、Q分别在AB、AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求∠A 已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ 已知：M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证：PQ＝PB＋QC. 已知:M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证:PQ2=PB2+QC2. 如图在△ABC中,AB=AC,点P、Q、R分别在AB、BC、AC上,且BP=CQ,BQ=CR,求证：点Q在PR的垂直平分线上. 已知如图,等边三角形ABC中,点P、Q、R分别在AB、BC、AC上,且PQ⊥BC,QR⊥AC,PR⊥AB,试说明△PQR是等边三角 △ABC中,AB=AC,点P、Q、 R分别在AB,BC,AC上且PB=QC QB=RC求证点Q在PR的垂直平分线上回答简单点的 在三角形ABC中,AB=AC,点p,Q分别在AB和AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A 在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A的度数? 在△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,BC上,且PB=QC,QB=RC,求证：点Q在PR的垂直平分线上 等边三角形ABC中,点P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且PQ⊥BC于Q,QR⊥AC于R,RP⊥AB于P.说明：△PQR是等边三角形急 △ABC是等边三角形,点P、Q在边AB、AC上,且△APC≌△CQB,求角PMB的度数 △ABC为等边三角形,点P Q分别在边AB AC上,且△APC≌三角形CQB,求∠PMB的度数 △ABC为等边三角形,点P Q分别在边AB AC上,且△APC≌三角形CQB,求∠PMB的度数 如图,△ABC中AB=AC,点P,Q分别在ABAC上,且BC=CP =PQ=AQ,求∠A的度数, M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方