已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:04:30
已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合.

已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合.
已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合.

已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合.
sin最小是-1
所以f(x)最小值=3×(-1)-1=-4
sin(1/2x+π/4)=-1
所以1/2x+π/4=2kπ-π/2
x=4kπ-3π/2
所以集合是{x|x=4kπ-3π/2,k∈Z}

即求sinu=-1,
故f(x)=-4;
1/2x+π/4=-π/2+2kπ
即x=4kπ - π
k为