如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:00:31

如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数
如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数

如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数
∠ADE=75°
∵△ABE为等边三角形
∴∠EAB=60°
又∵DAB=90°
∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°
又∵三角形EAB是以正方形的一边画出的等边三角形
∴此三角形的三边长与正方形的四边长相等
∴AD=AE
∴△ADE为等腰三角形
∴∠ADE=（180°-30°）/2=75°=∠AED
同理可证 ∠BEC=75°.
∠BEG=180°-∠AED-∠AEB=180°-75°-60°=45°

连接CE.因为三角形ABE为等边三角形，所以AB=BE=BC,∠EBA=60,因为∠EBA+∠EBC=90,所以∠EBC=30.因为EB=EC,所以三角形为BEC为等边三角形。所以∠BEC=(180-∠EBC)/2=75.

如图所示,点E是正方形ABCD内一点.如图所示,点E是正方形ABCD内一点,连接EA EB EC.已知EA=2,EB=4,EC=6.试求∠AEB的度数如图所示,e是正方形abcd内的边一点,若三角形abe为等边三角形,求角bce的度数如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度求证三角形DEC是正三角形如图所示,点E是正方形ABCD内一点,连接EA,EB,EC.已知EA=2,EB=4,EC=6,试求角AEB的度数. 如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则＊E是正方形ABCD内一点,三角形ABE是等边三角形,则角DCE=＿. E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE等于 E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE=? 如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE,如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.（1）若∠EDC=∠FBC,ED=FB, 在正方形ABCD内一点E,如果三角形ABE是等边三角形,求角DEC的度数. E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数 E是正方形ABCD内一点,如果三角形ABE为等边三角形,那么角DCE为多少? 正方形ABCD内一点E,且三角形BEC是等边三角形,则角BEA= 点E是正方形ABCD内一点且三角形EAB为等边三角形,则角ADE__________ 已知四边形ABCD是正方形,E为正方形内一点.△ADE是等边三角形,求∠EBC的度数如图所示,正方形ABCD周长为16,E是对角线BD上任意一点,则矩形EFCG周tu