作业帮的一道 集合题 让我看懂就可以了 送上50分若集合A={n|(3^n+4^n)/5 属于正整数,n属于正整数} ,集合B= {x|x=(2k-1)^2+1,k属于正整数} 则集合A与B的关系是?我不懂 集合A中的 3个n一定要是 同一个数吗?还
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:22:25
的一道 集合题 让我看懂就可以了 送上50分若集合A={n|(3^n+4^n)/5 属于正整数,n属于正整数} ,集合B= {x|x=(2k-1)^2+1,k属于正整数} 则集合A与B的关系是?我不懂 集合A中的 3个n一定要是 同一个数吗?还
的一道 集合题 让我看懂就可以了 送上50分
若集合A={n|(3^n+4^n)/5 属于正整数,n属于正整数} ,集合B= {x|x=(2k-1)^2+1,k属于正整数} 则集合A与B的关系是?
我不懂 集合A中的 3个n一定要是 同一个数吗?还是只要是正整数可以不同呢?顺便
3 的N 次方
的一道 集合题 让我看懂就可以了 送上50分若集合A={n|(3^n+4^n)/5 属于正整数,n属于正整数} ,集合B= {x|x=(2k-1)^2+1,k属于正整数} 则集合A与B的关系是?我不懂 集合A中的 3个n一定要是 同一个数吗?还
同一个集合中3个n必定代表同一个数.
3^n在n∈N*时,其个位数字依次为3,9,7,1,3,9,7,1,…；
4^n在n∈N*时,其个位数字依次为4,6,4,6,4,6,4,6,…；
∴3^n+4^n在n∈N*时,其个位数字依次为7,5,1,7,7,5,1,7,…,
要使(3^n+4^n)/5为正整数,
则n=2,6,10,14,…,
即n=4k-2,k∈N*.
∴集合A={n| n=4k-2,k∈N*}.
此时,集合A是由所有被4除余2的正整数组成的集合,
用列举法可表示为{ 2,6,10,14,18,22,26,…}；
集合B={x|x=(2k-1)²+1,k∈N*}
={x|x=4k²-4k+2,k∈N*}
={x|x=4k(k-1)+2,k∈N*}.
当k∈N*时,k(k-1)分别取0,2,6,12,20,…,
∴集合B用列举法可表示为{2,10,26,50,82,…}；
综上可知,集合B是集合A的真子集.
晕，A中的代表元素是n,事实上a就是正整数的集合，而b并没包含所有所有的正整数所以b是a的子集
似乎是B真包含于A
题目中不是说了吗？n属于正整数，所以A就是正整数集啊，而B中
x=(2k-1)^2+1，k属于正整数，所以x最小=2
所以B是A的子集。
3和n之间的那个符号是什么
结果是B属于A
集合A中的3个n是同一个数
A其实是n的一个集合，其中n满足(3^n+4^n)是5的倍数
先分析A。3^1除以5余3，3^2除以5余4,3^3除以5余4,3^4除以5余1,如果n=4a+b(0<=b<4),3^n=(3^4)^a*3^b,其中3^4除以5余1，所以(3^4)^a除以5余1。所以3^n与3^b有相同余数。对于4进行同样的分析，把1到4的情况加起...
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结果是B属于A
集合A中的3个n是同一个数
A其实是n的一个集合，其中n满足(3^n+4^n)是5的倍数
先分析A。3^1除以5余3，3^2除以5余4,3^3除以5余4,3^4除以5余1,如果n=4a+b(0<=b<4),3^n=(3^4)^a*3^b,其中3^4除以5余1，所以(3^4)^a除以5余1。所以3^n与3^b有相同余数。对于4进行同样的分析，把1到4的情况加起来发现n只有等于2的情况才满足条件，所以A集合其实是{n|n=4k+2,k为正整数}
B比较简单，展开后是{x|x=4(k^2-k)+2，k是正整数},k^2-k只是正整数的一部分，比较后就可以知道B属于A了
收起
B包含于a，是填空题还是计算题？填空的话用户计算机的列表功能算出A:2,6,10.......B：2,10.......计算的话给你讲过程，貌似过程就是楼上的，要善用计算机那，对你解题速度会有很大帮助的