两人约定于9点到10点间在公园门前见面,试求一人要等另一个人半小时以上的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:02:28
两人约定于9点到10点间在公园门前见面,试求一人要等另一个人半小时以上的概率

两人约定于9点到10点间在公园门前见面,试求一人要等另一个人半小时以上的概率
两人约定于9点到10点间在公园门前见面,试求一人要等另一个人半小时以上的概率

两人约定于9点到10点间在公园门前见面,试求一人要等另一个人半小时以上的概率
设两个人分别在9点X和Y分到公园门前,于是样本空间是{0<=x,y<=60}
设A=“一人要等另一个人半小时以上”,于是A={|x-y|>30}
P(A)=(30^2) / 60^2=1/4

这个问题是几何概型问题。
把一个人的到达时间设为x,另一个设为y,则问题可以转化为|x-y|>1/2小时(或30分钟,下面的用小时来算)的概率,这个概率假设用A来表示。
画出平面直角坐标系,0<=x<=1与0<=y<=1围成的面积是1,也就是基本事件的总度量是1;0<=x<=1与0<=y<=1和|x-y|>1/2围成的面积是1/4,则P(A)=事件A的度量/基本事件的总度量=1/4...

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这个问题是几何概型问题。
把一个人的到达时间设为x,另一个设为y,则问题可以转化为|x-y|>1/2小时(或30分钟,下面的用小时来算)的概率,这个概率假设用A来表示。
画出平面直角坐标系,0<=x<=1与0<=y<=1围成的面积是1,也就是基本事件的总度量是1;0<=x<=1与0<=y<=1和|x-y|>1/2围成的面积是1/4,则P(A)=事件A的度量/基本事件的总度量=1/4

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