作业帮一又二分之一加二又六分之一加三又十二分之一加四又二十分之一加五又三十分之一的和（简便运算）不是简便运算不给分!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:09:06
一又二分之一加二又六分之一加三又十二分之一加四又二十分之一加五又三十分之一的和（简便运算）不是简便运算不给分!
一又二分之一加二又六分之一加三又十二分之一加四又二十分之一加五又三十分之一的和（简便运算）
不是简便运算不给分!
一又二分之一加二又六分之一加三又十二分之一加四又二十分之一加五又三十分之一的和（简便运算）不是简便运算不给分!
原式=1+1/2+2+1/6+3+1/12+4+1/20+5+1/30
=(1+2+...+5)+(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30)
=5*6/2+(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6)
=15+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=15+5/6
=15又5/6
即十五又六分之五
主要思路是裂项
1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 1/20=1/4-1/5 1/30=1/5-1/6
将原式整数部分与分数部分分开来算，则原式可转换为
1+2+3+4+5+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30
=15+1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4 ）+（1/4-1/5 ）+（1/5-1/6）
=15+1/2+1/2-1/3...
全部展开
1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 1/20=1/4-1/5 1/30=1/5-1/6
将原式整数部分与分数部分分开来算，则原式可转换为
1+2+3+4+5+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30
=15+1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4 ）+（1/4-1/5 ）+（1/5-1/6）
=15+1/2+1/2-1/3+1/3-1/4 +1/4-1/5 +1/5-1/6
=15+1/2+1/2-1/6
=16-1/6
=15又5/6
收起
一又二分之一写成1+1/2, 二又六分之一写成2+1/6 三又十二分之一写成3+1/12 四又二十分之一写成4+1/20 五又三十分之一写成5+1/30 分母分2=1*2 6=2*3 12=3*4 20=4*5 30=5*6
算式整理得：1+1/2+2+1/6+3+1/12+4+1/20+5+1/30
...
全部展开
一又二分之一写成1+1/2, 二又六分之一写成2+1/6 三又十二分之一写成3+1/12 四又二十分之一写成4+1/20 五又三十分之一写成5+1/30 分母分2=1*2 6=2*3 12=3*4 20=4*5 30=5*6
算式整理得：1+1/2+2+1/6+3+1/12+4+1/20+5+1/30
=（1+2+3+4+5）+（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6）
=15+5/6
答案是 十五又六分之五
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