已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线,交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:41:27
已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线,交

已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线,交
已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),
已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线,交直线AD于E,交直线AB于F.(1)若点P在线段BD上,求证:AC=PE+PF.(2)若点P在BD或DB的延长线上,试探究AC、PE、PF满足的等量关系式.

已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线,交
延长FP、BC于G
因为PE//AC
所以三角形BPF相似于三角形BOA,
三角形BPG相似于三角形BOC
所以AO/PF=BO/BP,
BO/BP=OC/PG.
又已知平行四边形ABCD
所以AO=OC
所以FP=PG
因为AD平行于BC,AC平行于FG
AEGC为平行四边形
所以EG=AC
AC=EP+GP,
因为GP=FP,
所以AC=EP+FP

  • 延长FP、BC于G

    因为PE//AC

    所以三角形BPF相似于三角形BOA,

    三角形BPG相似于三角形BOC

    所以AO/PF=BO/BP,

    BO/BP=OC/PG。

    又已知平行四边形ABCD

    所以AO=OC

    所以FP=PG

    因为AD平行于BC,AC平行于FG

    AEGC为平行四边形

    所以EG=AC

    AC=EP+GP,

    因为GP=FP,

    所以AC=EP+FP

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(1) 如图,作EH‖DG,GH‖DE,则四边形DGHE是平行四边形,PE=PG(平行四边形的对角线互相平分),又GC‖FA,AC‖FG,四边形ACGF是平行四边形,所以AC=FG=PG+FP=PE+FP.
(2) AC=PE-PF(可用类似(1)的方法过F作AE的平行线,过E作AF的平行...

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D:\My Documents\My Pictures\未命名SANJIAOXING.bmp
(1) 如图,作EH‖DG,GH‖DE,则四边形DGHE是平行四边形,PE=PG(平行四边形的对角线互相平分),又GC‖FA,AC‖FG,四边形ACGF是平行四边形,所以AC=FG=PG+FP=PE+FP.
(2) AC=PE-PF(可用类似(1)的方法过F作AE的平行线,过E作AF的平行线构成平行四边形再证明)

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有难度

上题受引发,第二小题应为AC=PF-PE

已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 平行四边形的对角线ABCD交于点o ca平分∠BCD 求ABCD是菱形 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知三角形AOB的周长比三角形BOC的周长 已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积为多少 已知平行四边形ABCD对角线AC丶BD交于点O,△AOB的面积为2cm²,求平行四边形ABCD的面积 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证:四边形ABCD是平行四边形 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且角OBC=角OCB,求证:平行四边形ABCD是矩形 已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且∠OBC=∠OCB,求证:平行四边形ABCD是矩形 已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),已知,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P点作平行于AC的直线,交 平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 如果S△ABC=3 求S平行四边形ABCD 已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC与点E已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F1)求证 四边形BFDE是平行四边形2) 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:平行四边形ABCD是矩形.[分析思路 ] 由判定定理1,只需证明对角线AC=BD,即可证明平行四边形ABCD是矩形. 已知平行四边形的对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积为? 已知:平行四边形ABCD的对角线交于点O 若三角形OCD的面积为2.5 那么平行四边形的面积为?如上: 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于原点O,已知点A(2,3),点B(2,-6),求点C和点D的坐标 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F1)求证 四边形BFDE是平 如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O ,且AD≠CD,过O作OE⊥AC,交AD于点E,若三角形.如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O ,且AD≠CD,过O作OE⊥AC,交AD于点E,若三角形CDE的周长为10,求平行 平行四边形ABCD的对角线交于点O,OE垂直AC交AD于点E,三角形CDE的周长为12CM,求平行四边形ABCD的周长