已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除.证明;abc可被27整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:52:45
已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除.证明;abc可被27整除

已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除.证明;abc可被27整除
已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除.证明;abc可被27整除

已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除.证明;abc可被27整除
证明:x=1时,a+b+c能被3整除;x=-1时,a-b+c也能被3整除.两式之差2b被3整除,
∴b被3整除
ax1²+bx1+c-(ax2²+bx2+c)=a(x1²-x2²)+b(x1-x2) 能被3整除 (x1≠x2,x1-x2不一定被3整除)
∴a被3整除.
∵a+b+c能被3整除
∴c也能被3整除
∴abc可被27整除

已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除.证明;abc可被27整除 已知abc都是整数,如果对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除.证明:abc可被27整除 如果a.b.c是三个任意整数,那么a+b/2 b+c/2 c+a/2( )A.都不是整数 B.至少有两个整数 C.至少有一个整数 D.都是整数 已知整数a,b,c使整式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意的x均成立,求c值 如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c都是平方数(即整数的平方)证明:(1)2a、2b都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数.反过来,如果(2)成立,是否对一切x的整数值,ax2+bx+c 以知a.b.c是整数.如果对任意整数X.代数式 a乘X的平方加b乘X加c 被3整除 证明a乘b乘c被27整除快啊 已知整数abc使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)对任意x得知均成立.求c的值? 15、如果对一切x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数(即整数的平方).证明:(1)2a、2b、c都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数;反过来,如果(2)成立,是否对一切 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,b为自然数,c为整数若对任意实数x,不等式4x 已知A,B,C,D都是整数,且A 已知二次函数y=x^2+bx-c的图像过两点P(1,a) Q(2,10a)如果a,b,c都是整数,且c 已知x的二次三项式ax^2+bx+c对于x的所有整数值,都表示平方数(整数的平方).证明:a、b都是整数 如果a,b,c是3个任意的整数,那么a+b,b+c,a+c这3个数都是偶数的概率?我会被老班骂死的 已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b) +c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意的x均成立,求c的值. 已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)对任意的x均成立,求c的值 已知整数a.b.c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意x的值都成立求c的值 初三数学竞赛题目一道已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意的x均成立,求c的值.(要求带详细过程) 已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+(c-10)=(x-11)(x+1)对任意x均成立,试求a,b的值