若不等式(a+1)x小于a+1的解集为x小于1,那么a必须满足( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:42:55
若不等式(a+1)x小于a+1的解集为x小于1,那么a必须满足( )

若不等式(a+1)x小于a+1的解集为x小于1,那么a必须满足( )
若不等式(a+1)x小于a+1的解集为x小于1,那么a必须满足( )

若不等式(a+1)x小于a+1的解集为x小于1,那么a必须满足( )
分析:(a+1)x〈a+1变形
X〈(a+1)/(a+1)
因为(a+1)/(a+1) =1,首先a≠-1,如果a≠-1,则a+1=0,(a+1)/(a+1) 无意义.
其次a+1〉0,a〉-1.因为在不等式两边同时除以a+1时,不等式的符号没有改变方向.
因此a需要满足的条件是a〉-1.

解集为x<1 所以(a+1)不能为负数和不能等于0 只要是正数就行 故a+1>0 所以a>-1

提示:需要注意a+1=0的情况!

解(a+1)(x-1)<0
显然a+1≠0
当a+1<0时 x-1>0 x>1与已知不合
当a+1>0时 x-1<0 x<1符合条件
此时a>-1

若不等式组x小于a+b,x大于a-b的解集为-1小于x小于2 若不等式(a+1)x小于a+1的解集为x小于1,那么a必须满足( ) 若不等式组2x-a小于1 x-2b大于3 的解集为-1小于x小于1 则(a+b)(a-b)=? 若不等式组(x+4)/3>x/2+1,、x+a小于0的解集为X小于a,求a的范围 若不等式组3分子X+4大于2分子X+1、X+a小于0的解集为X小于a,求a的范围 不等式好难啊关于x的不等式组x-a小于等于b 2x-a小于2b+1的解集为3x小于等于x小于5,则a/b的值是什么? 若关于X的不等式(a-5)x小于a-5,解为X大于1,则a满足条件 若不等式组{3分之2x -1 -2分之5x +1小于等于1 {5x -1小于3(x +1)的解集为a 小于等于x 小于b ,求(a +b )2012的值 -1小于5分之3x-4小于等于2的整数解 若不等式x-a大于2 b-2x大于0 的解集是-1小于x小于1则(a+b)的立方等于不等式组2x-a小于1 x-2a小于3的解为-1小于x小于2 则a= b= x的不等式ax的平方+bx+21小于0的解集为{x|-7小于x小于-1}求a求a,b的值 关于x的不等式|x-(a+1)^2/2|小于等于(a-1)^2/2和x^2-3(a+1)x+2(3a+1)小于等于0(a属于R)的解集依次为A,B若A关于x的不等式|x-(a+1)^2/2|小于等于(a-1)^2/2和x^2-3(a+1)x+2(3a+1)小于等于0(a属于R)的解集依次为A,B若A 若关于x的不等式(1-a)x大于2的解集为x小于2/1-a,则a的取值范围是 若关于x的不等式(1-a)x大于2的解集为x小于2/1-a,则a的取值范围是 已知不等式组x-a小于1,x-2b大于3的解集为-1小于x小于1,求ab的值 a小于3则不等式(a-3)x小于a-3的解集为 关于x的不等式3x-2a小于等于-2,解集为x小于等于-1,则a的值为___ 若不等式组2x+a-1大于0 2x-a-1小于0,的解集为0小于x小于1,则a的值为若不等式组2x+a-1大于0 2x-a-1小于0,的解集为0小于x小于1,则a的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 若不等式组:X+2大于a,X-1大于b 的解集为-1小于X大于2.则a=_____,b=_____.解集为-1小于X小于2