算一算:1×2×3×4+1,3×4×5×6+1,4×5×6×7+1.能得到什么规律

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:56:40
算一算:1×2×3×4+1,3×4×5×6+1,4×5×6×7+1.能得到什么规律

算一算:1×2×3×4+1,3×4×5×6+1,4×5×6×7+1.能得到什么规律
算一算:1×2×3×4+1,3×4×5×6+1,4×5×6×7+1.能得到什么规律

算一算:1×2×3×4+1,3×4×5×6+1,4×5×6×7+1.能得到什么规律
分别是25,361,841
规律:1×2×3×4+1=(1×4+1)^2 3×4×5×6+1=(3×6+1)^2 4×5×6×7+1=(4×7+1)^2
猜测:(n-1)n(n+1)(n+2)+1=[(n-1)(n+2)+1]^2 其中n>=2