若x1,x2是关于的方程x^2-2mx+1=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:29:23
若x1,x2是关于的方程x^2-2mx+1=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值

若x1,x2是关于的方程x^2-2mx+1=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值
若x1,x2是关于的方程x^2-2mx+1=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值

若x1,x2是关于的方程x^2-2mx+1=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值
x1,x2是关于的方程x^2-2mx+1=0的两个实数根
∴x1+x2=2m.x1x2=1
∴x1^2+x2^2
=(x1+x2)²-2x1x2
=4m²-2
∵(-2m)²-4×1×1≥0
∴(m+1)(m-1)≥0
∴m≤-1或m≥1
∴4m²-2≥4-2=2
∴x1^2+x2^2的最小值=2

有实根,则delta=4m^2-4>=0, 得:m^2>=1
x1+x2=2m
x1x2=1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4m^2-2>=4-2=2
即最小值为2.

已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 若x1,x2是关于的方程x^2-2mx+1=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值 、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 若关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根x1,x2,满足:1 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值 关于一元二次方程的题.关于x的一元二次方程x^2-2mx+m^2-2m=0若x1、x2是方程的两个实数根,满足x2>x1且x2 若关于x的方程x^2-mx+3m-2=0的两根x1,x2,满足:1 已知关于x的一元二次方程X^2-2mx+m^2-2m=0如题,若x1、x2是方程的两个实数根,满足x2>x1且x2 若关于x的方程x平方-mx+3m-2=0的两根x1,x2满足1 已知关于x的方程x-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)=16,若关于x的另一个方程x-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1,x2之间,求m的值. m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少 已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值 若关于x的方程x的平方+2mx+m的平方+3m+2=0有两个实根x1,x2,则x1(x1+x2)+x2的平方的最小值是多少?我在这里等 急 已知关于x的方程mx²-(3m-1)x+2m-2=0若一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-2=0的两个实数根分别为x1,x2.且x1+x2的绝对值是2,求m 题目我打错了 是x1-x2的绝对值是2 已知关于x的方程x的平方减mx减3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值拜托了 若x1,x2│x1-x2│x2/x1+x1/x2是方程2x²;+5x-3=0的两个根,求下列值 │x1-x2│;x2/x1+x/x2; x1³+x2³