在△ABC中,AB=AC,点E、F、P分别在AB、AC、BC上,且BE=PE,FC=FP,说明:四边形AEPF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:01:33
在△ABC中,AB=AC,点E、F、P分别在AB、AC、BC上,且BE=PE,FC=FP,说明:四边形AEPF是平行四边形

在△ABC中,AB=AC,点E、F、P分别在AB、AC、BC上,且BE=PE,FC=FP,说明:四边形AEPF是平行四边形
在△ABC中,AB=AC,点E、F、P分别在AB、AC、BC上,且BE=PE,FC=FP,说明:四边形AEPF是平行四边形

在△ABC中,AB=AC,点E、F、P分别在AB、AC、BC上,且BE=PE,FC=FP,说明:四边形AEPF是平行四边形
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,
又已知BE=PE,所以∠ABP=∠EPB=∠ACB,那么有AC//EP
同理,FC=FP,那么有∠FPC=∠FCP=∠ABC,所以得到AB//FP,得到四边形AEPF是平行四边形
证毕

∵△ABC,△EBP,△FCP是等腰三角形,∠B=∠C

∴∠EAF=∠PFC,∠EAF=∠BEP
∴AF∥EP,AE∥PF
∴AEPF是平行四边形

因为BE=PE,AB=AC,所以BE:AB=PE:AC,所以PE//AC
因为FC=FP,AB=AC,所以FC:AC=FP:AB,所以FP//AB
因为FP//AB,EP//AC,所以AEPF是平行四边形

因为AB=AC,所以角B=角C
又因为FC=FP,所以角FPC=角C,所以角B=角FPC,所以AB平行于PF
又因为BE=PE,所以角B=角EPB,所以角C=角EPB,所以AC平行于EP
因为两组对边分别平行,所以四边形AEPF是平行四边形

如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上的任意一点,PE‖AC,PF‖AB,分别是AB,AC于E,F.求证:PE+PF=AB急( ⊙ o ⊙ 如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,CP=CF,求∠EPF的度数. 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.,求点P到平面DEF在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.AB=AC=1,PA=2,求点P到平 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F求 ;PE,PF,AB之间的关系(过程啊) 如图,在△ABC中,AB=AC,BM⊥AC于点M,P为BC上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 已知,在△ABC中,AB=AC,P是BC延长线上的一点,PE‖AC交BA延长线于点E,PF∥AB交AC延长线于F 求证:AB+PF=PE 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形 在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=8.点P,E,F分别是AC,AD,CD上的动点,则PE+PF最小值 如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证:EF等于½AB. 在△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,BF与CE交于点P,点M,N分别是BF,CE的中点,直线MN分别交AB,AC于点Q、S,若∠CBF=∠BCE=½∠A,证明:BQ=FS △ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形,若DE=2则AC 的长为 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC上,PE//AC,PF//AB,分别交AB ,AC于点E,F请你猜想线段PE,PF,AB之间存在什么关系 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形.