过圆x^2+y^2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线,切点为A B,则三角形APB的外接圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:21:50
过圆x^2+y^2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线,切点为A B,则三角形APB的外接圆的方程

过圆x^2+y^2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线,切点为A B,则三角形APB的外接圆的方程
过圆x^2+y^2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线,切点为A B,则三角形APB的外接圆的方程

过圆x^2+y^2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线,切点为A B,则三角形APB的外接圆的方程
x^2+y^2=4的圆心为O(0,0).
因为OA垂直PA、OB垂直PB,所以O、A、P、B四点共圆.
O、A、P、B四点所共圆即为三角形APB的外接圆.
该圆以OP为直径.
|OP|=√(16+4)=2√5,则半径为√5.
OP的中点、即圆心为(2,1).
所求圆方程为：(x-2)^2+(y-1)^2=5.

画图后，可轻易求出A(0,2),设B(m,n)
由|PB|=|PA|=4，列距离公式
|PB|^2=(4-m)^2+(2-n)^2=16 ……式(1)
又因为 m^2+n^2=4 ……式(2)
解式(1)式(2)得 B(0,2) 或 B(-5/8,3/4)
而(0,2)为A，所以B(-5/8,3/4)
设圆公式(x-a)^2+(y-b)^2=r^...

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画图后，可轻易求出A(0,2),设B(m,n)
由|PB|=|PA|=4，列距离公式
|PB|^2=(4-m)^2+(2-n)^2=16 ……式(1)
又因为 m^2+n^2=4 ……式(2)
解式(1)式(2)得 B(0,2) 或 B(-5/8,3/4)
而(0,2)为A，所以B(-5/8,3/4)
设圆公式(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
带入A(0,2),B(-5/8,3/4)和P(4,2)即可求出圆的方程

收起

过圆x*x+y*y-2x+4y+1=0外一点p(0-4)向圆引切线,求切线方程 过圆外一点P(5,-2)作圆X^2+y^2-4x-4y=1的切线,求切线方程 过圆外一点P(5,-3)作圆X^2+y^2-4x-4y-1=0的切线,求切线方程 求过圆x²+y²+2x-4y+1=0外一点p(-3,-2)的圆切线方程 求过圆x2+y2-2x+4y-15=0上一点P(-1,2)的切线方程 过p(4,-2)与圆x^+y^=4上任意一点连线的中点轨迹方程急 圆的方程是x^2+y^2-6x-4y+8=0,则过圆上 一点p(2,0)的切线方程是 过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线 求切线方程? 过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最长弦的弦长是? 已知圆（x-1)^2+y^2=4内一点P（2,1）,则过P点最短弦长所在直线方程是 过圆X^2 +y^2 =4外一点P(4,2),作圆的切线,切点为A,B,则三角形APB的外接圆方程为 过圆x*2+y*2=4外一点P(-4,-2)做圆的切线,切点为A,B,则△APB的外接圆方程为 过圆x^2+y^2=4外一点p（2,1）引圆的切线,求该切线方程 求过圆（x-1）∧2+（y-2）∧2=1外一点,p（2、4）的切线方程? 已知P(x,y)是圆C：x^2+（y-4）^2=1外一点,过P作圆C的切线,切点为A,B,记：四边形PACB面积为f(P)求：（2）当P（x,y）在直线3x+4y-6=0上运动时,求f(P)的最小值（3）当P在圆（x+4）^2+（y-1）^2=4上运动时,指 x^2+y^2=2外一点P(4,2)向圆引切线 ,求过P的圆的切向方程若切点为P1,P2，求过切点P1,P2的直线方程 过圆O:x²+y²=16外一点P(4,2)向圆O引切线(1)求过点P的圆的切线方程 已知圆C1：x²+y²-4x-2y-5=0与圆C2：x²+y²-6x-y-9=0相交,相交弦所在直线方程为2x-y+4=0,在平面找一点P,过P引两圆切线并使它们长都为6√2,求P坐标.设P（x,y) 则2x-y+4=0 x²+y²-6x-y-9=（6