在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AE是角BAC的平分线,CD垂直AE交AE的延长线于D,求证CD=二分之一AE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:55:18

在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AE是角BAC的平分线,CD垂直AE交AE的延长线于D,求证CD=二分之一AE
在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AE是角BAC的平分线,CD垂直AE交AE的延长线于D,求证CD=二分之一AE

在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AE是角BAC的平分线,CD垂直AE交AE的延长线于D,求证CD=二分之一AE
延长AB交CD的延长线于点F
∵∠ABC=90
而∠ABC+∠CBF=180
∴∠CBF=90=∠ABC
又∵CD垂直AE于D
∴∠ADC=∠ADF=∠ABC=90
又∵∠ABC+∠BAD+∠AEB=180
∠ADC+∠BCF+∠CED=180
而∠AEB=∠CED
∴∠BAD=∠BCF
用∠BAD=∠BCF,∠ADC=∠ABC,AB=BC
求出△ABE≌△CBF
∴AE=CF
又∵AE是角平分线
∴∠DAF=∠CAD
用∠DAF=∠CAD,AD公共边,∠ADC=∠ADF
求出△ADF≌△ADC
∴DF=CD
即CD=1/2CF
∴CD=1/2AE

在三角形ABC中,AB=AC=2,角B=15度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,若B=50,AB 在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积在三角形ABC中,角A=90度,角B=30度,AB=12,求三角形ABC的面积在三角形abc中角B等于二倍角A,AB=2BC,求角C=90度在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A,角B的度数已知,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角B=30度,CD垂直AB.求证:AD=4/1AB 如图,在RT三角形ABC中,角B=90度 AB=BE=EF=FC.试说明三角形AEF相似三角形CEA 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,则三角形ABC的重心到AB的距离是? 在三角形ABC中,角A=角B=45度,AB=12,则三角形ABC的重心到AB的距离是? 在三角形ABC中,AB=AC,角B=75度,AB=2cm,试求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=BC=2,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转角α(0度一在三角形ABC中,AB=BC=2,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转角α(0度在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,A=45度B=60度AB=2.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形