在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:59:15
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形

在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形

在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
作∠BAC的平分线AD交BC于D,过D作DE⊥AB于E,
∵∠BAC=2∠B,∴∠CAD=∠DAB=∠B =>AD=DB,又DE⊥AB =>AE=EB=1/2AB=AC
∴△ADC≌△ADE(SAS) =>∠ACD=∠AED=90° => Rt△ABC

取ab中点d,连cd,角cda=2角cba,设角cba=x,则有180-4x=2x,得x=30,所以角a=60,所以是直角了

图有吗?