设a∈R,若函数y=e^ax +3x,x∈R有大于零的极值点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:22:59
设a∈R,若函数y=e^ax +3x,x∈R有大于零的极值点

设a∈R,若函数y=e^ax +3x,x∈R有大于零的极值点
设a∈R,若函数y=e^ax +3x,x∈R有大于零的极值点

设a∈R,若函数y=e^ax +3x,x∈R有大于零的极值点
求导y`=ae^ax +3 令其=0求出x,x值为极值

对原函数求导,得y'=a(e^ax )+3,令y'=0,得e^ax =-3/a,∵e^ax>0,∴-3/a>0,则a<0. 已求出e^ax =-3/a,则x=[ln(-3/a)]/a,∵a<0,∴[ln(-3/a)]<0,故0<-3/a<1, 所以a<-3