过原点O的一直线与y=log8x的图像交于A,B两点分别过A,B作y轴的平行线与y=log2x的图象交于CD两点.(Ⅰ)证明点C、D和原点O在同一条直线上;(Ⅱ)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:59:09
过原点O的一直线与y=log8x的图像交于A,B两点分别过A,B作y轴的平行线与y=log2x的图象交于CD两点.(Ⅰ)证明点C、D和原点O在同一条直线上;(Ⅱ)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.

过原点O的一直线与y=log8x的图像交于A,B两点分别过A,B作y轴的平行线与y=log2x的图象交于CD两点.(Ⅰ)证明点C、D和原点O在同一条直线上;(Ⅱ)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.
过原点O的一直线与y=log8x的图像交于A,B两点分别过A,B作y轴的平行线与y=log2x的图象交于CD两点.
(Ⅰ)证明点C、D和原点O在同一条直线上;
(Ⅱ)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.

过原点O的一直线与y=log8x的图像交于A,B两点分别过A,B作y轴的平行线与y=log2x的图象交于CD两点.(Ⅰ)证明点C、D和原点O在同一条直线上;(Ⅱ)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.
(1)y=log8x的图象交于A、B两点,设这两点为(x1,log8x1)(x2,log8x2) 直线过原点,
有 log8x1/x1=log8x2/x2 ,log(2^3)x1/x1=log(2^3)x2/x2,log2x1/3x1=log2x2/3x2,log2x1/x1=log2x2/x2 ,
到此就证明了C,D两点的纵坐标/横坐标相等,
它们的比为常数k(k不等于0),
y1=kx1,y2=kx2,这两点所决定的直线就是y=kx(k不等于0),y=kx过原点.
(2)设通过A,B的直线为y=k1*x 将点A(x1,log8x1)代入的
k1=log8x1/x1 =1/3*log2x1/x1,y=1/3*log2x1/x1*x ,
设通过C,D的直线为y=k2*x 将点C代
得:k2=log2x1/x1 .y=log2x1/x1*x.
由题意得y(c)=y(b) 在直线函数里,
有 log2/x1*x1=1/3*log2x1/x1*x2 x1=x2/3(1)
在对数函数里:y(c)=log2x1,y(b)=log8x2 ,y(c)=y(b)
得:
log2x1=log8x2 log2(x1^3)=log2x2 x1^3=x2 (2)
将(2)代如(1)得:3x1=x1^3 x1(1)=0舍去,x1(2)=根号3 y(a)=log8(根号3).
点A坐标为(根号3,log8(根号3)).

过原点O的一直线与y=log8x的图像交于A,B两点分别过A,B作y轴的平行线与y=log2x的图象交于CD两点.(Ⅰ)证明点C、D和原点O在同一条直线上;(Ⅱ)当BC平行于x轴时,求点A的坐标. 已知过原点o的一条直线与函数y等于log8x的图像交于ab两点分别过ab两点作y轴的平行线与函数y=log2x的图像交于cd两点求证:点cd与原点o在同一直线当bc平行于x轴时,求点a坐标 已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A,B两点,分别过点A,B作Y轴的平行线与函数Y=log2X的图像交于C,A两点.求证:点C,D和原点在同一条直线上当BC平行于X轴时,求点A的坐标 高一寒假数学题目11、已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A、B两点,分别过点A、B做Y轴的平行线与函数Y=log2X的图像交于C、D两点.(1)求证:点C、D和原点O在同一条直线上.(2)当BC平行于X 如图,已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A,B两点,过A作x轴的垂线,垂足为E如图,已知过原点O的一条直线与函数y=log8x(以8为底X的对数)的图象交于A,B两点,过A作x轴的垂线,垂足为E,过 已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象交于C、D两点.(1)证明点C、D和原点O在同一条直线上;(2)当BC平行于x轴时,求点A 高中函数问题 高手进过原点的一直线与y=log8X(8是底数,x是真数)交A.B两点,分别过A.B作y轴的平行线与y=log2X(2为底数) 交于C.D两点1.求证C D和原点在同一直线上2.当B C平行于X轴时,求A点的坐标 如图,A,B是函数y=e^2x的图像上两点,分别过A,B作x轴的平行线与函数y=e^x的图像交与C,D两点求点A与原点O连成直线的斜率取值范围若直线AB过原点O,求证直线CD也过原点 直线的斜率公式及应用已知过原点O的一条直线与函数Y=log8 X 的图像交于M,N两点,分别过M,N作轴的平行线与函数Y=log2 x的图像交于P,Q两点,试问点P,Q和原点O是否在同一直线上?请说明理由. 已知过原点O的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于M,N两点,分别过M,N作y轴的平行线与函数y=log(2)x的图像交于P,Q两点,求证:点P,Q和原点O在同一条直线上 如图,过原点O的直线与函数y=2^x的图像交于A,B点,分别过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像交于c,d点求证:o,c,c三点共线 过原点O的直线与函数Y=2^x的图像交与A,B两点,过B作Y轴的垂线交函数Y=4^x的图像与点C,若AC平行于Y轴,则点A的坐标为多少? 过原点O的直线与函数Y=2^x的图像交与A,B两点,过B作Y轴的垂线交函数Y=4^x的图像与点C,若AC平行于Y轴,则点A的坐标为多少? 过原点O作一直线与双曲线y=5/x交于P,Q两点,过P,Q分别作x轴,y轴的垂线,交于点B,求三角形PQB的面积 已知过原点O的一条直线与函数y=log8(x)的图像交与A,B两点,分别过A,B做y轴的平行线分别过这两点作y轴的平行线与函数y=log(2)x的图像交于C.D两点.证明:)点C.D和原点o在同一直线上(2)当BC平行于X轴 一道数学题:二次函数和指数函数如右图所示,过原点O的直线与函数y=2^x的图像交于A,B亮点,过B作y轴的垂线交函数y=4^x的图像于点C,若AC平行与y轴,则点A的坐标是: 已知过原点O的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于AB两点过点A作x轴的垂线,垂足为E,过点B作y轴的垂线,交EA于点C.若点C恰好在函数y=log(2)x的图像上,求A,B,C坐标 如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D.(1)求证:O,C,D三点共线;(2)当AD∥y轴时,求A点的坐标.