已知如图,在圆o中,弦AB‖CD,求证:AD=BC,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:40:36
已知如图,在圆o中,弦AB‖CD,求证:AD=BC,

已知如图,在圆o中,弦AB‖CD,求证:AD=BC,
已知如图,在圆o中,弦AB‖CD,求证:AD=BC,

已知如图,在圆o中,弦AB‖CD,求证:AD=BC,
证明:连接AO,BO,CO,DO,因为是圆,所以AO=BO=CO=DO=半径
又因为AB平行于CD,
所以弧AC=弧BD,同时加上弧CD,
可得弧AD=弧BC,
根据弧等,圆心角相等,可得:角AOD=角COD,
那么三角形AOD就全等于三角形BOC,
由此证明;AD=BC

证明:连接AO,BO,CO,DO,因为是圆,所以AO=BO=CO=DO=半径
又因为AB平行于CD,
所以弧AC=弧BD,同时加上弧CD,
可得弧AD=弧BC,
根据弧等,圆心角相等,可得:角AOD=角COD,
那么三角形AOD就全等于三角形BOC,
由此证明;AD=BC