x→0,求[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:58:43
x→0,求[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]的极限
x→0,求[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]的极限
x→0,求[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]的极限
分子有理化
原式
=(tanx-sinx)/{x(1-cosx)[√(1+tanx)+√(1+sinx)]} (∵tanx-sinx=tanx(1-cosx))
=tanx/{x[√(1+tanx)+√(1+sinx)]}
=(sinx/x)(1/cosx)/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
-->1×(1/1)×[1/(1+1)]
=1/2
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]
=lim(x→0)(tanx-sinx)/{[x(1-cosx)][√(1+tanx)+√(1+sinx)]}
=lim(x→0)tanx/{x[√(1+tanx)+√(1+sinx)]}
=1/2
x→0时 (1+x)^a→1+ax tanx→x 所以[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]=[1+(1/2)tanx-1-(1/2)sinx]/[x(1-cosx)]=(1/2)(tanx-sinx)/[x(1-cosx)]=(1/2)tanx(1-cosx)/[x(1-cosx)]=(1/2)tanx/x=1/2
求√(tanx-1)/cos^2x不定积分
x→0,求[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]的极限
用洛必达法则求极限lim【x→0+】(1/√x﹚^tanx
求lim(3√1+tanx-1)(√1+x2-1)/tanx-sinx x趋近0的极限
求函数 y=√tanx-1/tanx(x+6/兀)
求极限: lim(x→π)1+cosx/tanx的平方tanx的平方
求极限:x→0时求极限Lim[ √(1+tanx)-√(1+sinx)]/{[x√(1+sin²x)]-x}
2tanx+1/tanx(x∈(0,π/2))的最小值是多少?怎么求啊.
求不定积分: x*(1/tanx)
求极限(x→0)(sinx-tanx)/(x^2(e^2x -1))
求极限lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[xln(1+x)-x^2]
f(x)=√(2cosx+1)/tanx求定义域
求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x
求极限:x→0 lim[(1+tanx)^cotx]
求lim(x→0)(arcsin(x/√1+x^2)tanx)/[((5)√1+x^2)-1]【PS:(5)为开5次方根】
求y=tanx+1/tanx(0
若x属于(0,π/2),求2tanx+tan(π/2)的最小值. 过程中有一步这个:2tanx+1/tanx ≥2√2,为什么啊?怎么来的?
求极限 ([(1+tanx)^(1/2)]-[(1+sinx)^(1/2)])/x^3 (x→0)