设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.（1）当a=0时,求f...设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.（1）当a=0时,求f(x)的极大值、极小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:15:28

设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.（1）当a=0时,求f...设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.（1）当a=0时,求f(x)的极大值、极小值
设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.（1）当a=0时,求f...
设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.（1）当a=0时,求f(x)的极大值、极小值

设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.（1）当a=0时,求f...设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.（1）当a=0时,求f(x)的极大值、极小值
当a=0时,函数变为：f(x)=x^3-3x^2-9x
求导数,f'(x)=3x^2-6x-9 求极值是令f'(x)=0 得x的两个值分别为3和-1
代入原函数,则最大值为5（x=-1时）,最小值为-27（x=3时）

当a=0时，f(x)=x^3-3x^2-9x
f'(x)=3x^2-6x-9
令f'(x)=0得x=3或x=-1
f(3)=-27，f(-1)=5
所以极大值是5，极小值是-27

自己算
令F（X ）=0
求出X的值
再用单调性就可以求出了

当a=0 时，f(X)=X的三次方-3x的平方-9x
f（x）导函数=3x的平方-6x-9
当f（x）导函数=0，x=-1或3，
在直角坐标系中做f（x）导函数的图形，可判断原函数增减情况f（-1）=最大值=5；f3=最小=-27

当a=0时f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3)
当x<-1时,f'(x)>0,f(x)为增函数
当-1当x>3时,f'(x)>0,f(x)为单调增函数
所以当x=-1时f(x)有极大值f(-1)=5
当x=3时f(x)有极小值f(3)=-27

当a=0时代入函数，F(x)=x3-3x平方-9x。把函数导一下则异函数等于3x平方-6x-9。得x等于-1或等于3时函数取极值。f(-1)极大值=-11，f(3)极小值=-27