已知f(x)=log3 x2+ax+b x ,x∈(0,+∞),是否存在实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件:(1)f(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;(2)f(x)的最小值是1,若存在,求出a、b,若不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:10:00
已知f(x)=log3 x2+ax+b x ,x∈(0,+∞),是否存在实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件:(1)f(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;(2)f(x)的最小值是1,若存在,求出a、b,若不

已知f(x)=log3 x2+ax+b x ,x∈(0,+∞),是否存在实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件:(1)f(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;(2)f(x)的最小值是1,若存在,求出a、b,若不
已知f(x)=log3 x2+ax+b x ,x∈(0,+∞),是否存在实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件:
(1)f(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;
(2)f(x)的最小值是1,若存在,求出a、b,若不存在,说明理由.
有一个人这样答存在实数a、b,使f(x)同时满足两个条件.具体求解过程如下:
设g(x)=
x2+ax+b
∵f(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,
∴g(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,

g′(1)=0g(1)=3
,∴
b-1=0a+b+1=3
,
a=1b=1
经检验,a=1,b=1时,f(x)满足题设的两个条件.
这里的g'是什么?

已知f(x)=log3 x2+ax+b x ,x∈(0,+∞),是否存在实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件:(1)f(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;(2)f(x)的最小值是1,若存在,求出a、b,若不
g'(x)是g(x)的导函数,不知道你有没学过求导,如果没学过那不知道也不要紧,以后肯定会学的
因为g(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,对于连续函数而言,就意味着g(1)是极小值,说明g'(1)=0

g'(x)是g(x)的导函数,不知道你有没学过求导,如果没学过那不知道也不要紧,以后肯定会学的
因为g(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,对于连续函数而言,就意味着g(1)是极小值,说明g'(1)=0

g

f(x)=log3 x2+ax+b x 已知函数f(x)=log3(x/27)*log3(ax).(1/27 f(x)=log3(ax+b)我要运算思路 已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a 已知f(x)=log3 x2+ax+b x ,x∈(0,+∞),是否存在实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件:(1)f(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;(2)f(x)的最小值是1,若存在,求出a、b,若不 已知f(x)=log3 x2+ax+b x ,x∈(0,+∞),是否存在实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件:(1)f(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;(2)f(x)的最小值是1,若存在,求出a、b,若不 已知函数f(x)=f(x+1),x2,求f(log3底2)的值 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,若关于x的不等式f(x) 已知f(x)=log3(2x-3x2) 1.求f(x)的值域 2.求f(X)的单调递增区间 已知定义在R上的偶函数y=f(x)当x≥0时,f(x)=log3(x+1),那么当x<0时,f(x)等于()[f(x)等于log是以3为底(x+1)是真数]A.log3(x+1)B.log3(1-x)C.log3(x-1)D.log3(-1-x) 1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2=0,则( ) a.f(x1)<f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f( 已知f(x)=x2+ax+1,x∈【b,2】是偶函数,求a,b的值 已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],求a,b的值 已知函数f[x]=log3[ax2+8x+b/x2+1]的定义域为全体实数,值域为【0~2】求实数a,b 已知f(x)=log3(x^2+ax+b)/x,x∈已知f(x)=log3((x^2+ax+b)除以x,x∈(0,+∞),是否存在实数a b c 使f(x)同时满足下列2个条件(1)(1,正无穷)上是增函数,(0,1]减函数(2)最大值为1,若存在,求出,不存在说明理 函数f(x)=log3(x2+ax-a)的定义域为R,则实数a的取值范围是 已知f(x)=x2+ax+b,若f(x-1)=x2+1,则a=------,b=-------x2是x平方啊