若a,b都是质数,且a2+b=2003,则a+b=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:58:58
若a,b都是质数,且a2+b=2003,则a+b=( )

若a,b都是质数,且a2+b=2003,则a+b=( )
若a,b都是质数,且a2+b=2003,则a+b=( )

若a,b都是质数,且a2+b=2003,则a+b=( )
a,b都是质数,
a^2+b=2003,
a^2,b必有一个为奇数,一个为偶数(偶数中只有2是质数)
a^2=4,b=1999,
a+b=2001
b=2,a^2=2001无解
所以
a+b=2001

a2+b=2003可知a=2,b=1999
a+b=( 2001)

2003是奇数
所以a²和b有一个是偶数
则a和b有一个是偶数
偶得质数只有2
若b=2,则a²=2003-2=2001,a不是整数
若a=2,b=2003-4=1999,是质数
所以a+b=2+1999=2001