在等腰三角形ABC中,AB=AC,角B=22.5度,AB=2a,求三角形ABC的面积和周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:45:40
在等腰三角形ABC中,AB=AC,角B=22.5度,AB=2a,求三角形ABC的面积和周长.

在等腰三角形ABC中,AB=AC,角B=22.5度,AB=2a,求三角形ABC的面积和周长.
在等腰三角形ABC中,AB=AC,角B=22.5度,AB=2a,求三角形ABC的面积和周长.

在等腰三角形ABC中,AB=AC,角B=22.5度,AB=2a,求三角形ABC的面积和周长.
过C做CM垂直AB,交其于M点
三角形ACM是直角等腰三角形
CM=AM=2a/2^(1/2)
所以BM=2a+2a/2^(1/2)
三角形ABC的面积=BM*CM/2
=2a^2[1/2^(1/2)+1/2]
BC=2a*[2+2^(1/2)]^(1/2)
所以
三角形ABC的周长
=2a*{[(2+2^(1/2)]^(1/2)+1+2^(1/2)}