已知复数z=a+i,其中a>0,i为虚数单位,设z^3为纯虚数,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:31:52
已知复数z=a+i,其中a>0,i为虚数单位,设z^3为纯虚数,则a=

已知复数z=a+i,其中a>0,i为虚数单位,设z^3为纯虚数,则a=
已知复数z=a+i,其中a>0,i为虚数单位,设z^3为纯虚数,则a=

已知复数z=a+i,其中a>0,i为虚数单位,设z^3为纯虚数,则a=
z^2= a2+2ai-1;
z^3=a^3+2(a^2)i-a + (a^2)i-2a-i
=(a^3-3a) +(3a^2-1)i
因为是纯虚数,
a^3-3a=0;
3a^2-1 ≠0
解得 a=0或正负根号三

z=a+i
z^3=(a+i)^3=a^3+i^3+3a^2i+3ai^2=a^3-3a+(3a^2-1)i,z^3为纯虚数
a^3-3a=0
a=0或a=根号3 或 a=-根号3

已知复数z=a+i,其中a>0,i为虚数单位,设z^3为纯虚数,则a= 已知Z=(a-i)/(1-i),其中i为虚数单位,a>0,复数W=Z(Z+i)虚部减去它的实部的差等于3/2,求复数W的模. 已知i为虚数单位,复数z=(a-2i)(1+i)为实数,则a=( ) 已知复数z=a+1+bi满足1+i=z(i为虚数单位) 求a+b 已知复数Z=1-i(其中i是虚数单位),“z”(此z头上有一横)为Z的共轭复数,Z²/Zדz”=( ) A.1 B.-1 C.-i D.i 已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 已知复数z=(1+2i),其中为虚数单位,则|z|等于什么 已知复数Z=(a-1)+(a^2-1)i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则a= 已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为 已知复数z=loga(a^a+2a-3)+(a^2-3a-10/a+2)i ,当实数a取何值时,(1)z为实数(2)z为虚数(3)z为纯虚数 Z=(a+2i/1+i)+(3-i) 复数Z为纯虚数,求a=? 已知复数z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z 一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.(1)求复数Z(2)若复数(Z+ai)的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.是z/(2-i) 已知复数z=根号a加(a减1)i,i为虚数单位且a属于R加,求|z|的取值范围 急 高二数学题 已知函数f(x)=logax a>0 a不等于1 若复数z=(a+2i)(1+i) (i为虚数单位)是纯虚数,求方程f(x)=-2已知函数f(x)=logax a>0 a不等于1 若复数z=(a+2i)(1+i) (i为虚数单位)是纯虚数,求方程f(x)=-2的根 已知Z=1+i(i是虚数单位),满足z²+aZ(在这个z上应该有一横是共轭复数)+b=0,其中a,b∈R,求a,b的值 已知复数z=(m+i)/1-i是纯虚数,其中i为虚数单位,耶实数m为多少 若复数z=1/(a-2i)是纯虚数,其中a是实数,则|z|=