1/8的复数立方根求 急 快 1/8立方根 过程详细

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:38:06
1/8的复数立方根求 急 快 1/8立方根  过程详细

1/8的复数立方根求 急 快 1/8立方根 过程详细
1/8的复数立方根
求 急 快 1/8立方根
过程详细

1/8的复数立方根求 急 快 1/8立方根 过程详细
设1/8的复数立方根为a+i*b
(a+i*b)^3=1/8
a^3+3i·b·a^2-3a·b^2-i·b^3=1/8
a^3-3a·b^2+i(3b·a^2-b^3)=1/8

a^3-3a·b^2=1/8
3b·a^2-b^3=0
分b=0和b≠0讨论
b=0时,a=1/2
b≠0时,b^2=3a^2,a=-1/4,则b=±√3/4
所以结果为1/2或-1/4±i√3/4

2的立方是8
1/2的立方是1/8
那么,1/8的立方根就是1/2

1/8的立方根

=1/2