作业帮假如关于X的一元二次方程x的平方—mx+2m—1=0的两个实数根分别为x1x2且x1的平方+x2的平方=7则｛x1-x2]=多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:55:49
![假如关于X的一元二次方程x的平方—mx+2m—1=0的两个实数根分别为x1x2且x1的平方+x2的平方=7则｛x1-x2]=多少](/uploads/image/z/5288509-37-9.jpg?t=%E5%81%87%E5%A6%82%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E2%80%94mx%2B2m%E2%80%941%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAx1x2%E4%B8%94x1%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bx2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D7%E5%88%99%EF%BD%9Bx1-x2%5D%3D%E5%A4%9A%E5%B0%91)
假如关于X的一元二次方程x的平方—mx+2m—1=0的两个实数根分别为x1x2且x1的平方+x2的平方=7则｛x1-x2]=多少
假如关于X的一元二次方程x的平方—mx+2m—1=0的两个实数根分别为x1x2且x1的平方+x2的平方=7则｛x1-x2]=多少
假如关于X的一元二次方程x的平方—mx+2m—1=0的两个实数根分别为x1x2且x1的平方+x2的平方=7则｛x1-x2]=多少
根据韦达定理有 X1+X2＝m
X1*X2=2m-1
题中已经 X1^2+X2^2=7
则（X1+X2）^2=X1^2+X2^2+2X1X2=7+4m-2=m^2,整理后得到一元二次方程
m^2-4m-5=0,解出m=5或者－1,另有（X1-X2)^2=X1^2+X2^2-2X1X2=7-4m+2=－13或者13
舍去－13,则X1－x2=±13的平方根
根据题意由韦达定理知：X1+X2=m
X1*X2=2m--1
所以 X1^2+X2^2=(X1+X2)^2--2X1*X2
=m^2--4m+2
因为 X1^2+X2^...
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根据题意由韦达定理知：X1+X2=m
X1*X2=2m--1
所以 X1^2+X2^2=(X1+X2)^2--2X1*X2
=m^2--4m+2
因为 X1^2+X2^2=7
所以 m^2--4m+2=7
m^--4m--5=0
所以 m=5 或 m=--1
当m=5时， X1+X2=5，X1*X2=9，
IX1--X2I=根号[（X1+X2）^2--4x1*x2]
=根号（25--36）
此时无意义，
当m=--1时，X1+X2=--1，X1*X2=--3，
IX1--X2I=根号[（X1+X2）^2--4X1*X2]
=根号（1+12）
=根号13。
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