被积函数为cosx分之1 dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:45:44

被积函数为cosx分之1 dx
被积函数为cosx分之1 dx

被积函数为cosx分之1 dx
∫1/cosx*dx
=∫secxdx
=∫secx*(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
=∫(sec^2x+secxtanx)/(secx+tanx)dx
=∫1/(secx+tanx)*d(secx+tanx)
=ln|secx+tanx|+c

∫[0，pi/2]dx/(1+(cosx)^2) = ∫[0，pi/2]dx/((sinx)^2+2(cosx)^2) = ∫[0，pi/2]dx/(cosx)^2[(tanx)^2+2] = ∫[0，pi/2

求不定积分∫dx/cosx
∫dx/cosx=∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)=∫d(x+π/2)/[2sin[(x+π/2)/2]cos[(x+π/2)/2]
=∫d[(x+π/2)/2]/{tan[(x+π/2)/2]cos²[(x+π/2)/2]}=∫d[tan[(x+π/2)/2]}/tan[(x+π/2)/2]
=lntan[(x+π/2)/2]+C=ln[1-cos(x+π/2)]/sin(x+π/2)]+C
=ln[csc(x+π/2)-cot(x+π/2)]+C=ln(secx+tanx)+C

被积函数为cosx分之1 dx 注：下题 ∫*∏/2,0 * sinx/(sinx+cosx)dx 中 *0,1* 表示积分上下限分别为∏/2,0；sinx/(sinx+cosx)为被积函数；符号∏表示圆周率3.141592653……证明：∫*∏/2,0 * sinx/(sinx+cosx)dx =∫*∏/2,0 * cosx/(sinx+cosx)dx,并求积分值,积分区间是【0,pi/2】,被积函数表达式为dx/(1+(cosx)^2) 设函数y=x+cosx,则dy为A-COSxdx B(1+sinx)dx Ccosxdx D3-cosx 求定积分,积分上限2分之派,积分下限0,被积表达式[(x+sinx)/（1+cosx）]dx,答案是2分之派, 已知f（x）的一个原函数为cosx/1+xcosx,计算∫f(x)f'（x）dx. ∫(1-cosx)/（1+cosx）dx 求不定积分cosx/(1+cosx)dx dx/(1+cosx*cosx)的不定积分是什么求不定积分,∫x cosx dx； ∫x e（－x）dx; (－x)为幂函数求定积分,在[-π/2,π/2],根号(cosx-(cosx)^3)dx答案等于4/3,我老算不出来.我是这样算,先提取cosx公因式,然后1-cosx^2,得cosx*sinx^2,再设x=cost,dx=dt/(-sinx),然后化简为-t^(1/2) dt,并把导函数还原,这里之后,答 x^2cosx的原函数即∫x^2|cosx|dx的积分，区间为（0，π）求∫（cosx-sinx分之cosx）dx 已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx 已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx ∫[1/(1+cosx)]dx ∫1/(1+cosx)dx ∫1/(1+cosx)dx .