已知椭圆的两个焦点分别为f1(0,-√3),f2(0,√3),通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,求椭圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:29:20
已知椭圆的两个焦点分别为f1(0,-√3),f2(0,√3),通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,求椭圆的方程.

已知椭圆的两个焦点分别为f1(0,-√3),f2(0,√3),通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,求椭圆的方程.
已知椭圆的两个焦点分别为f1(0,-√3),f2(0,√3),通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,求椭圆的方程.

已知椭圆的两个焦点分别为f1(0,-√3),f2(0,√3),通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,求椭圆的方程.
设椭圆方程是y^2/a^2+x^2/b^2=1,通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,即点(1/2,-根号3)在椭圆上
代入得到3/a^2+(1/2)^2/b^2=1
即有3/a^2+1/(4b^2)=1
又有c^2=a^2-b^2=3
3*4b^2+a^2=4a^2b^2
12b^2+3+b^2=4b^2(3+b^2)
13b^2+3=12b^2+4b^4
4b^4-b^2-3=0
(4b^2+3)(b^2-1)=0
b^2=1
a^2=3+1=4
即椭圆方程是y^2/4+x^2=1

解;
通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1
则椭圆过点(1/2,-√3)
∴2a=√(1/2)²+0²+√(1/2)²+(-√3-√3)²=1/2+7/2=4
∴a=2
所以b²=a²-c²=4-3=1
∴椭圆方程为;
y²/4+x²=1

已知椭圆的两个焦点分别为f1(0,-√3),f2(0,√3),通过点f1,且垂直于y轴的弦长为1,求椭圆的方程. 已知椭圆的两个焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0),且经过(0,√3),则椭圆的标准方程是 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长.求椭圆C的方程 已知椭圆c的两个焦点分别为f1(-1.0)f2(1.0)且f2到直线x-√3y-9=的距离等于椭圆的短轴长 求椭圆c方程 已知椭圆c的两个焦点分别为f1(-1.0)f2(1.0)且f2到直线x-√3y-9=的距离等于椭圆的短轴长 求椭圆c方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三 已知椭圆的两个焦点为F1(0,-√3)、F2(0,√3),通过F1且垂直于F1F2的弦长为1,则此椭圆的方程是? 已知椭圆的两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),则椭圆的标准方程为 两道关于椭圆的题 急已知点P在以坐标轴为对称轴,焦点在x轴上的椭圆上,点P到两个焦点的距离分别为4√3和2√3,且点P与两个焦点连线所夹角的平分线交x轴于点Q(1,0)求椭圆方程设F1、F2分别为 数学题一道.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若三角形AF1B周长为16,椭圆离心率e=√3/...数学题一道.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若三角形AF1B周长为16,椭圆离心率e 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(3,y)到两个焦点F1,F2的距离分别为6.5、3.5,求椭圆方程. 已知F1,F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右两个焦点,若椭圆C上的点D(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标. 已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1,B2,焦点为F1,F2,若四边形B1F1B2F2是正方形,则这个椭圆的离心率为? (希望有人回答,追加)设F1、F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知向设 F1、F2 为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知 向量AF2·向量F1F2 =0 ,且sin∠AF1F2= 1/3,则椭圆的离心率为__________.希 已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1(-1,0) F2...已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1(-1,0) F2(1,0)离心率e=√2/2 (1)求椭圆方程 如图:F1,F2分别为椭圆C:a平方分之X平方加b平方分之o平方等于1,的左右两个焦点,A.B分别为椭圆的左顶点,已知椭圆C上的点(1,2分之3)到F1.F2两点的距离之和为1,求:椭圆C的方 程和焦点坐标 已知椭圆C的两个焦点为F1(-3,0),F2(3,0),点B1,B2是短轴的两端点,△ABC是等边三角型.求椭圆方程