作业帮水库汛期排水（数学问题）水库上午打开1个泻洪闸,2小时内,水位继续上涨了0.66米.下午再打开2个泻洪闸,4小时水位下降了0.1米,目前水位仍超过安全线1.2米.（1）如果同时开5个泻洪闸,还需几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:03:47
水库汛期排水（数学问题）水库上午打开1个泻洪闸,2小时内,水位继续上涨了0.66米.下午再打开2个泻洪闸,4小时水位下降了0.1米,目前水位仍超过安全线1.2米.（1）如果同时开5个泻洪闸,还需几
水库汛期排水（数学问题）
水库上午打开1个泻洪闸,2小时内,水位继续上涨了0.66米.下午再打开2个泻洪闸,4小时水位下降了0.1米,目前水位仍超过安全线1.2米.
（1）如果同时开5个泻洪闸,还需几小时水位可以降到安全线?
（2）要求在6小时内水位降到安全线,应打开几个泻洪闸?
水库汛期排水（数学问题）水库上午打开1个泻洪闸,2小时内,水位继续上涨了0.66米.下午再打开2个泻洪闸,4小时水位下降了0.1米,目前水位仍超过安全线1.2米.（1）如果同时开5个泻洪闸,还需几
单纯是数学问题,前提是：水库面积S不变（水位~面积~库容是变化的）,单位小时流进、流出水量是定值,否则没法儿算.
设 每小时流进 x 立方米水 设 每个闸每小时流出 y 立方米水 设 水库面积为 S 米 上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m,所以 (x-y)×2=0.66×S 下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位下降了0.1m,所以 (3y-x)×4=0.1×S 两个式子相比消去S [(3y-x)×4]/[(x-y)×2] = (0.1×S)/(0.66×S) 演算推出y与x关系：y=71x...
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设 每小时流进 x 立方米水 设 每个闸每小时流出 y 立方米水 设 水库面积为 S 米 上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m,所以 (x-y)×2=0.66×S 下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位下降了0.1m,所以 (3y-x)×4=0.1×S 两个式子相比消去S [(3y-x)×4]/[(x-y)×2] = (0.1×S)/(0.66×S) 演算推出y与x关系：y=71x/203 将这个关系代回到上面第一个式子中 (x-71x/203)×2=0.66×S 132x/203=0.33×S (1)目前水位仍超过安全线1.2m。如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线 ? 设需要 t 小时 (5y-x)×t=1.2×S 将y=71x/203代入其中 [(5×71x/203)-x]×t=1.2×S (152x/203)×t=1.2×S 用这个式子除以前面得到的 132x/203=0.33×S 152×t/132=1.2/0.33 解得 t=60/19 小时= 3.16小时 （2）如果防讯指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？ 设需要大开n个。 (ny-x)×6=1.2×S 将y=71x/203代入其中 (n×71x/203)-x=0.2×S (n×71x-203x)/203=0.2×S 用这个式子除以前面得到的 132x/203=0.33×S (n×71-203)/132=0.2/0.33 解得 n=3.986 因为是要求6小时内，所以 n 取比这个值大的整数 即 n=4 应该打开4个泻洪闸。
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